Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)
Diện tích tam giác ABC
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\)
b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)
c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)
=> 4BD = 3DC
<=> 4BD = 3(BC - BD)
<=> 7BD = 3BC
<=> 7BD = 3 . 35
=> BD = 15 (cm)
=> DC = 20 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=16,8\left(cm\right)\\BH=12,6\left(cm\right)\\CH=22,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{35^2-21^2}=28\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot sin45=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\simeq16,97\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot35=21\cdot28\)
=>\(AH=16.8\left(cm\right)\)
Ta có: sinB = AC/BC = 28/35 = 0,8
sinC = AB/BC = 21/35 = 0,6
Ai giải giúp mình với. Mình cần gấp lắm
Thanks mina-san nhìu!!!
a/ Ta có: 212 + 282 = 352
Vậy tam giác vuông tại B
sinA = \(\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)=> A
=> C = 180 - 90 - A
b/ H là gì thế
a) AD là p/giác của \(\widehat{A}\) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{BC-BD}\)
<=> \(\frac{BD}{35-BD}=\frac{21}{28}\)<=> 28BD = 735 - 21BD <=> 49BD = 735 <=> BD = 15 (cm)
b) Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
BC2 = 352 = 1225
=> BC2 = AB2 + AC2 => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pi - ta - go đảo)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
=> AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
<=> AH = 21.28/35 = 84/5 (cm)
AB2 = BH.BC (htl) => BH = 212/35 = 63/5 (cm)
=> HD = BD - BH = 15 - 63/5 = 12/5 (cm)
=> SAHD = 1/2.AH.HD = 1/2.84/5.12/5 = 504/25 (cm2)