Câu hỏi của Trần Hải Linh

Question

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm; BC = 4 cm và  ˆ A B C = 60 0  . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.

I - Vy Nguyễn · Accepted Answer

C H D E B A +)Ta có:BA = BE (gt)$\implies$ B là trung điểm của AE$\left(1\right)$+)Ta có:BD = BC (gt)$\implies$ B là trung điểm của DC$\left(2\right)$Từ (1);(2) $\implies$ B là trung điểm của AE ; DC$\implies$ AE và DC cắt nhau tại B$\implies$ Tứ giác ADEC là hình bình hành +)Kẻ AH vuông góc với DC Xét tam giác AHB có:ABH + BAH + AHB =180 (tổng ba góc trong một tam giác)$\implies$ 60 + BAH + 90 =180 $\implies$​​​​ BAH =30 $\implies$ BH =$\frac{1}{2}$ AB $\implies$ BH = $1$  (cm)Xét tam giác ABH vuông tại H có:$AH^2+BH^2=AB^2$ (định lý Py - ta - go) $\implies$ $AH^2+1^2=2^2$ $\implies$ $AH^2+1=4$ $\implies$ $AH^2=3$ (cm)Ta có: BH + HC = BC$\implies$1 + HC = 4$\implies$ HC = 3 (cm)Xét tam AHC vuông tại H có:$AH^2+HC^2=AC^2$ (định lý Py - ta - go)$\implies$ $3+3^2=AC^2$$\implies$ $3+9=AC^2$$\implies$ $AC^2=12$ $\implies$ $AC=\sqrt{12}$ (cm)Ta có:HB + BD = HD$\implies$ 1 + 4 = HD$\implies$ HD = 5 (cm)+)Xét tam giác AHD vuông tại H có:$AH^2+HD^2=AD^2$ (định lý Py - ta - go)$\implies$ $3+5^2=AD^2$$\implies$ $3+25=AD^2$$\implies$ $28=AD^2$$\implies$ $AD=\sqrt{28}$ (cm)Vậy diện tích hình tứ giác $ACED$$=\sqrt{28}.\sqrt{12}=\sqrt{336}$ (cm)Câu trả lời: C H D E B A +)Ta có:BA = BE (gt)$\implies$ B là trung điểm của AE$\left(1\right)$+)Ta có:BD = BC (gt)$\implies$ B là trung điểm của DC$\left(2\right)$Từ (1);(2) $\implies$ B là trung điểm của AE ; DC$\implies$ AE và DC cắt nhau tại B$\implies$ Tứ giác ADEC là hình bình hành +)Kẻ AH vuông góc với DC Xét tam giác AHB có:ABH + BAH + AHB =180 (tổng ba góc trong một tam giác)$\implies$ 60 + BAH + 90 =180 $\implies$​​​​ BAH =30 $\implies$ BH =$\frac{1}{2}$ AB $\implies$ BH = $1$  (cm)Xét tam giác ABH vuông tại H có:$AH^2+BH^2=AB^2$ (định lý Py - ta - go) $\implies$ $AH^2+1^2=2^2$ $\implies$ $AH^2+1=4$ $\implies$ $AH^2=3$ (cm)Ta có: BH + HC = BC$\implies$1 + HC = 4$\implies$ HC = 3 (cm)Xét tam AHC vuông tại H có:$AH^2+HC^2=AC^2$ (định lý Py - ta - go)$\implies$ $3+3^2=AC^2$$\implies$ $3+9=AC^2$$\implies$ $AC^2=12$ $\implies$ $AC=\sqrt{12}$ (cm)Ta có:HB + BD = HD$\implies$ 1 + 4 = HD$\implies$ HD = 5 (cm)+)Xét tam giác AHD vuông tại H có:$AH^2+HD^2=AD^2$ (định lý Py - ta - go)$\implies$ $3+5^2=AD^2$$\implies$ $3+25=AD^2$$\implies$ $28=AD^2$$\implies$ $AD=\sqrt{28}$ (cm)Vậy diện tích hình tứ giác $ACED$$=\sqrt{28}.\sqrt{12}=\sqrt{336}$ (cm)

I - Vy Nguyễn · Answer

Lần đầu tớ vẽ hình trên máy tính nên có gì sai sót thì cậu thông cảm cho Câu trả lời: Lần đầu tớ vẽ hình trên máy tính nên có gì sai sót thì cậu thông cảm cho

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP