K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

     AB = AC (gt)

    BK = CK (gt)

    AK : cạnh chung

=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A
=> AK vừa là đường trung tuyến (vì K là trung điểm BC), vừa là đường cao

=> AK vuông góc BC

b) Ta có: AK vuông góc BC (cmt)

               EC vuông góc BC (gt)

=> AK // EC

c) câu này để chị suy nghĩ, em cứ làm câu a, b trước nhé

8 tháng 12 2017

doc xong cha 

20 tháng 12 2022

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: EC vuông góc với CB

AK vuông góc với CB

Do dó: EC//AK

c: Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ

nen ΔCEB vuông cân tại C

=>CA là phân giác của góc BCE

7 tháng 1 2021

a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

       AK chung

       AB = AC (gt)

       KB = KC ( K là trung điểm BC )

=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A có AK là đường trung tuyến ( K là trung điểm BC )

  => AK đồng thời là đường cao => AK vuông góc với BC.

b, Ta có: 

     AK vuông góc với BC (cmt)

     EC vuông góc với BC (gt)

=> AK song song với EC

c, Tam giác ABC cân tại A có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => AK cũng là đường phân giác tam giác ABC 

  => Góc BAK = góc CAK = 1/2 góc BAC = 1/2*90 độ(tam giác ABC vuông tại A) = 30 độ

Lại có: AK song song với EC (cmt)  => Góc KAC = góc ECA ( so le trong)

Mà góc KAC = 30 độ => Góc ECA = 30 độ

Góc BAC + góc CAE = 180 độ ( kề bù)

 => Góc CAE = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

 Xét tam giác ACE có : Góc AEC + góc ECA + góc CAE = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

                                    Góc AEC + 30 độ + 90 độ = 180 độ 

                                   => Góc AEC = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ

                                      Hay góc BEC = 60 độ

    Vậy Góc BEC = 60 độ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Hình vẽ: undefined

28 tháng 11 2023

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △���=△���(�.�.�) (đpcm)

⇒���^=���^. Mà ���^+���^=���^=1800. Do đó:

���^=���^=900⇒��⊥�� (đpcm)

b) 

Ta thấy: ��⊥��;��⊥�� (đã cm ở phần a)

⇒��∥�� (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên �^=450

Tam giác CBE vuông tại C có �^=450 ⇒�^=1800−(�^+�^)=1800−(900+450)=450

⇒�^=�^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

d mình ko biết

12 tháng 12 2014

a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:

BK=CK(gt)

AK canh chung

AB=AC(gt)

=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)

b,xet tam giacABC co:

AB=AC=>tam giac ABC can tai A

=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao

=>AK vuong goc voi BC

c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC

=>CK song song voi CE

13 tháng 12 2014

của bạn sao y chan đè cương của mình luôn