Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC có A   =   40 o . Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại E. Tìm số đo ∠(BEC) là:

A .   ∠ ( B E C )   =   70 o

B. ∠ ( B E C )   =   110 o

C. ∠ ( B E C )   =   140 o

D. ∠ ( B E C )   =   50 o

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Trong tam giác ABC có:

∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 40o = 140o

Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên

∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(EBC) + 2.∠(ECB) = 2(∠(EBC) + ∠(ECB) )

Suy ra ∠(EBC) + ∠(ECB) = 70o

Mà ∠(EBC) + ∠(ECB) + ∠(BEC) = 180o ⇒ ∠(BIC) =110o. Chọn B