K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-3widehatbac2widehatabc180-do-va-so-do-3-canh-cua-tam-giac-la-3-so-chan-lien-tiep-tinh-chu-vi-cua-tam-giac-abc.448331714978

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021

Hình như mình đã nhắc nhở bạn một lần về việc không đăng quá nhiều lần 1 bài toán nhưng bạn vẫn làm vậy. Lần sau mình xin phép sẽ xóa hết nhé!

Lời giải:

$3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}< 90^0\Rightarrow \widehat{C}>90^0$

Do đó trong tam giác $ABC$ thì $AB$ là cạnh lớn nhất. Trên $AB$ lấy $M$ sao cho $AM=AC$

Ta có: 

$\widehat{AMC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{BMC}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\frac{3\widehat{A}+2\widehat{B}-\widehat{A}}{2}$

$=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{ACB}$

Do đó:

$\triangle ACB\sim \triangle CMB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{CB}{MB}$

$\Rightarrow AB.MB=BC^2$

$\Leftrightarrow AB(AB-AM)=BC^2$

$\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=BC^2$.

Nếu $(AB,BC,AC)=(k, k+2, k+4)$ thì:

$k^2-k(k+4)=(k+2)^2$

$\Leftrightarrow k^2+8k+4=0$

$\Leftrightarrow k=-4\pm 2\sqrt{3}$ (loại vì $k$ tự nhiên)

Nếu $(AB, BC, AC)=(k+2, k, k+4)$ thì:

$(k+2)^2-(k+2)(k+4)=k^2$

$\Leftrightarrow k^2+2k+4=0$

$\Leftrightarrow (k+1)^2=-3< 0$ (vô lý)

Vậy không tìm được chu vi.
 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined

NV
23 tháng 1 2022

Định lý Pitago đã học ở lớp 7, trong chương trình lớp 8 lẽ ra không cần giải thích lại?

Đặt 1 cạnh góc vuông của tam giác là \(\overline{ab}\) thì cạnh huyền là \(\overline{ba}\), với a;b là các chữ số từ 1 đến 9 và \(a>b\)

Đặt cạnh góc vuông còn lại là \(c\Rightarrow10\le c< 99\)

Theo định lý Pitago:

\(\left(\overline{ab}\right)^2+c^2=\left(\overline{ba}\right)^2\Leftrightarrow\left(10a+b\right)^2+c^2=\left(10b+a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow100a^2+20ab+b^2+c^2=100b^2+20ab+a^2\)

\(\Leftrightarrow c^2=99\left(b^2-a^2\right)\)

\(\Rightarrow c^2⋮99\) \(\Rightarrow c\) chia hết cho 2 ước nguyên tố của 99 là 3 và 11

\(\Rightarrow c⋮33\Rightarrow c=\left\{33;66\right\}\)

- Với \(c=33\Rightarrow b^2-a^2=11\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=11\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=1\\b+a=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=5;b=6\)

- Với \(c=66\Rightarrow b^2-a^2=44\Rightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=44\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(10;12\right)\) đều lớn hơn 9 (loại)

Vậy 3 cạnh của tam giác vuông đó là 33; 56; 65

Đến đây thì 1 vấn đề xuất hiện, lớp 8 chưa học đường tròn, đường tròn nội tiếp thì càng không, vậy làm sao để tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác?

20 tháng 2 2018

Gọi số đo 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c ( c là cạnh huyền)

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2\\ab=2\left(a+b+c\right)\end{cases}}\)

Ta có 

c2=a2+b2(1)

=> c2=(a+b)2-2ab= (a+b)2-4(a+b+c)

=> c2=a2+b2+2ab-4a-4b-4c

=> c2+4c= a2+b2+2ab-4a-4b

<=> c2+4c+4=a2+b2+2ab-4a-4b+4

<=> (c+2)2=(a+b-2)2

Do a,b,c là số tự nhiên nên 

c+2=a+b-2 <=> c=a+b-4

Thay c=a+b-2 vào (1)  ta được

(a+b-4)2=a2+b2

<=> a2+b2+16-8a-8b+2ab=a2+b2

<=> 2ab-8a-8b=-16

<=> ab-4a-4b=-8

<=> ab-4a-4b+16=8

<=> a(b-4)-4(b-4)=8

<=> (b-4)(a-4)=8

Đến đây lập bảng xét ước là ra

20 tháng 2 2018

tổng 2 số là 16.26 . nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và gấp số thứ 2 lên 2 lần thì tổng mới là 43.2 .tìm 2 số