Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CL đồng quy tại H. Chứng minh: a) \(\frac{HM}{AM}+\frac{HN}{BN}+...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Hoa Nguyễn Lệ

11 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CL đồng quy tại H. Chứng minh:

a) \(\frac{HM}{AM}+\frac{HN}{BN}+\frac{HL}{CL}=1\)

b) \(MH\times MA\le\frac{BC^2}{4}\)

#Toán lớp 9

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

ILoveMath

30 tháng 9 2021

Cho ΔABC nhọn. H là trực tâm. Các đường cao AM,BN,CL. CMR:

a) \(\dfrac{HM}{AM}+\dfrac{HN}{BN}+\dfrac{HL}{CL}=1\)

b) \(\dfrac{AM}{HM}+\dfrac{BN}{HN}+\dfrac{CL}{HL}\ge9\)

#Toán lớp 9

nthv_.

30 tháng 9 2021

Bạn tham khảo tại đây nha:

https://hoidap247.com/cau-hoi/1025387

Đúng(1)

Dương Thị Thu Ngọc

25 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC các đường cao AB,BN,CL.Chứng minh:

a,\(\dfrac{HM}{AM}+\dfrac{HN}{BN}+\dfrac{HL}{CL}=1\)

b,\(\dfrac{AM}{HM}+\dfrac{BN}{HN}+\dfrac{CL}{HL}>9\)

#Toán lớp 9

Blue Moon

27 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cát (O) tại P.

a, Biết \(\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{NC^2}=\frac{1}{16}\), tính độ dài BC.

b, Chứng minh: \(\frac{BP}{AC}=\frac{CB}{AB}\)

c, Chứng minh BC, ON, AP đồng quy

#Toán lớp 9

Trương Tuệ Nga

12 tháng 11 2017

CHo tam giác ABC có 3 =góc nhọn và H là trực tâm . Gọi M,N,P,Q lần lượt là giao điểm thứ 2 của các đường thảng AH, BH, CH với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; D,E,F lần lượt là chân các đường cao hạt từ A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh tam giác MHC cân và tính tổng \(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}\)

#Toán lớp 9

nguyển thị thảo

27 tháng 5 2015

BÀI 1 : Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC .Chứng minh
a) tam giác ANL đồng dạng tam giác ABC
b) AN.BL.CM=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC tại D .Tính BD,CD

#Toán lớp 9

nguyển thị thảo

26 tháng 5 2015

BÀI 1 : Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC .Chứng minh
a) tam giác ANL đồng dạng tam giác ABC
b) AN.BL.CM=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) phân giác của góc A cắt BC tại D .Tính BD,CD

#Toán lớp 9