K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2018

a ) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có : 

AB = AC ( tam giác ABC cân ) 

Góc BAC chung 

ADB = AEC (  = 90 độ ) 

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn ) 

=>  AD = AE 

Xét tam giác AEH và tam giác ADH có : 

AE = AD  

AEH = ADH ( = 90 độ ) 

AH chung 

=> tam giác AEH = tam giác ADH (  ch cgv ) 
=>  góc EAH = góc DAH 

hay góc BAI = góc CAI 
Xét tam giác BAI và tam giác CAI có : 

AB = AC 

góc BAI  = góc CAI 

AI chung

=> tam giác BAI = tam giác CAI 

=> AIB = AIC 

MÀ AIB + AIC = 180 độ ( kề bù ) 

=> AI vuông góc BC

hay AH vuông góc BC 

3 tháng 3 2018

giúp mk với ná

9 tháng 2 2019

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:

              AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

              \(\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE( CH-GN)

b, vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE\(\Rightarrow\)AD=AE\(\Rightarrow\)tam giác AED cân tại A

9 tháng 2 2019

A B C E D H I K

Cm: Xét t/giác ABD và t/giác ACE

có góc CEA = góc BDA = 900 (gt)

   AB = AC (gt)

 góc A : chung

=> t/giác ABD = t/giác ACE (ch - gn)

b) Ta có: t/giác ABD = t/giác ACE (cmt)

=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AED là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của AH và ED.

Ta có: AE + EB = AB

       AD + DC = AC

và AB = AC (gt); AE = AD (cmt)

=> EB = DC 

Do t/giác ABD = t/giác ACE (cm câu a)

=> góc ABD = góc ACE (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác EHB và t/giác DHC

có góc BEH = góc HDC (gt)

  EB = DC (cmt)

  góc EBH = góc HCD (cmt)

=> t/giác BEH = t/giác DHC (g.c.g)

=> EH = DH (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác AEH và t/giác ADH

có AE = AD (cmt)

 góc AEH = góc ADH (gt)

 EH = DH (cmt)

=> t/giác AEH = t/giác ADH (c.g.c)

=> góc EAH = góc DAH (hai góc tương ứng)

Xét t/giác AEI và t/giác ADI

có góc EAI = góc DAI (cmt)

  AE = AD (cmt)

 góc AEI = góc ADI (vì t/giác AED cân)

=> t/giác AEI = t/giác ADI (g.c.g)

=> EI = HD (hai cạnh tương ứng) (1)

=> góc AIE = góc AID (hai góc tương ứng)

Mà góc AEI + góc AID = 1800 (kề bù)

=> 2.góc AEI = 1800

=> góc AEI = 1800 : 2

=> góc AEI = 900

=> AI \(\perp\)ED (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của ED hay AH là đường trung trực của ED

d) Sửa đề Cm : góc ECB = góc DKC

Ta có: góc BDC + góc KDC = 1800

=> góc KDC = 1800 - góc BDC = 1800 - 900 = 900

Xét t/giác BDC và t/giác KDC

có BD = DK (gt)

 góc BDC = góc KDC = 900 (Cmt)

 DC : chung

=> t/giác BDC = t/giác KDC (c.g.c)

=> góc K = góc DBC (hai góc tương ứng) (3)

Xét t/giác BEC và t/giác CDB

có góc BDC = góc CDB = 900 (gt)

    BC : chung

  góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

=> t/giác BEC = t/giác CDB (ch -gn)

=> góc BDE = góc DBC (hai góc tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc ECB = góc DKC 

2 tháng 5 2015

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

-AEC=ADB=90 (gt)

-AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)

-A là góc chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g) (đpcm)

b.*Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)

*Xét tam giác EHB và tam giác DHC có:

-BEH=CDH=90 (gt)

-BH=CH (CM trên)

-EHB=DHC (đối đỉnh)

=> tam giác EHB = tam giác DHC (c.huyền-g.nhọn)

=>EB=DC (2 cạnh tương ứng)

*Ta có: AB=AE+EB

        và AC=AD+DC

mà AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC) 

 và EB=DC (CM trên)

=>AE=AD

=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)

c. Vì AE=AD (CM trên)

    và HE=HD (CM trên)

=> AH là đường trung trực của ED (đpcm)

d. *Xét tam giác DKC và tam giác DBC có:

-BDC=KDC=90 (gt)

-BD=KD (gt)

-DC là cạnh chung

=>tam giác DKC = tam giác DBC (c.g.c)

=> DBC=DKC (2 góc tương ứng) (1)

*Vì BH=CH (câu b)

=> tam giác HBC cân tại H

=>DBC=ECB (2 góc ở đáy tam giác cân) (2)

*Từ (1) và (2) => ECB=DKC (đpcm)

11 tháng 4 2016

bạn ơi có 1 chỗ sai sao gt lại có luôn là abd=ace=90 ngay dc đó là vô lí

abd=ace đang chứng minh cơ mà

3 tháng 5 2016

a) tam giác CBE = tam giác BDC (ch+gn)

=> BD=CE

b)2 tam giác trên bằng nhau => góc HBC=gócHCB

=> tam giác BHC cân tại H.

c)H là trực tâm => AH vuông góc BC

Theo tính chất tam giác cân

=> AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => IB=IC

d)Tam giác DBC=tam giác DKC => góc DKC = góc DBC

Mà góc DBC = góc ECB (cmt)

=> góc ECB=góc DKC