Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
Hình như bạn vt ngược ~~~ lm câu c trc câu b nhé
a) _ Xét ΔABC cân tại A
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)( tính chất tam giác cân )
+) Xét Δ ABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AB = AC (Cmt)
AI: cạnh chung
⇒ ΔABI = ΔACI (ch-cgv)
⇒ IB = IC ( 2 cạnh tương ứng)
+) Mà I thuộc BC (gt)
⇒ I là trung điểm của BC ( đpcm)
c) _ Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\AE=AF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ AB - AE = AC - AF
⇒ BE = CF
_ Xét ΔEBI và ΔFCI có
BE = CF (cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( cmt)
BI = CI ( cmt)
⇒ ΔEBI = ΔFCI ( c-g-c)
⇒ EI = FI ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIEF có
EI = FI ( cmt)
⇒ Δ IEF cân tại I
Học tốt ~~~
( sửa F thành O nha bạn )
a. xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )
b,c,d. xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKN có:
góc B = góc C ( ABC cân )
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác vuông BHM = tam giác vuông CKN ( cạnh huyền . góc nhọn )
=> MH = NK ( 2 cạnh tương ứng )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
Kẻ AE vuông với BC
=> AE vuông BC (1)
ta có: AH = AK ( ABC cân, BH = CK ( cmt ) )
=> tam giác AHK cân ( câu c )
Mà A là đường cao của tam giác ABC cũng là đường cao tam giác AHK => AO là phân giác góc BAC ( câu d )
=> AO vuông HK (2)
Từ (1) và (2) => HK // BC ( 2 cạnh cùng vuông với cạnh thứ 3 ) ( câu b )
e. Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông BMH, có:
\(BM^2=MH^2+BH^2\)
\(BM^2=3^2+4^2=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5cm\)
BM = 5cm
Mà BM = MN = NC ( gt )
=> BC = BM + MN + NC = 5 +5 + 5 =15 cm
=> BC =15 cm
61
ủng hộ mk nha các bạn