Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé !!!!!!!!!
a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB=AC ( tính chất tam giác cân)
Có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà góc ABC = góc ACB => góc BAC = 180 độ - 2*góc ABC (1)
Có AE=AD => tam giác AED cân tại A ( định nghĩa tam giác cân) => góc AED = góc ADE ( tính chất tam giác cân)
Có góc ADE + góc AED + góc EAD = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc ADE = góc AED => góc EAD = 180 độ - 2*góc AED hay góc BAC= 180 độ - 2* góc AED (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC ( dấu hiệu nhận biết)
=> đpcm
b) Mk sửa lại đề bài là CE vuông góc AB nhé !!!!!!!!!!
Xét tam giác EAC và tam giác DAB có :
AE = AD
góc BAC chung
AB = AC
=> tam giác EAC = tam giác DAB ( c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADB = 90 độ ( vì BD vuông góc AC)
=> góc AEC = 90 độ
=> CE vuông góc AB
=> đpcm
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
=> Góc ABC=ACB
Mà AE = AD (gt)
=> Tam giác AED cân tại A
Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ (1)
Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ (2)
(1)(2) => góc ABC=AED
Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị
=> ED//BC
b,
Xét tam giác AEC và ADB có:
AC = AB ( chứng minh trên )
Góc BAC chung
AE = AD ( gt )
=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)
=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)
Mà ADB = 90 độ
=> AEC = 90 độ
=> CE vuông góc với AB
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC
Mà CD=AE => BE=BD
=> \(\Delta BED\)cân tại e
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE//AC
=> Đpcm
b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):
B: góc chung
BD=BE ( cm ở câu a)
AB=CB(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)
=> \(CE\perp AB\)
=> Đpcm
P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((
Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???
sao ko đc thế này?
Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???
a) △ADE có : AD = AE ⇒ △ADE cân tại A
△ADE có : góc A + góc D + góc E = \(180^0\)
⇒ góc D =\(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)
△ABC có : góc A + góc B + góc C = \(180^0\)
⇒ góc C = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)
Từ (1) và ( 2 ) ⇒ góc C = góc D mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ ED // BC
b) Xét △ABD và △AEC có :
AB = AC ( gt )
góc A : góc chung AE = AD ( gt )
⇒ △ABD và △AEC ( cgc )
⇒ góc E = góc D ( 2 góc tương ứng ) ( = \(90^0\) )
⇒ CE ⊥ AB
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên:
=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Vì AE=AD => \(\Delta AED\)cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => DE// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)