Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc BAC
hay góc BAM= góc CAM
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
d: Xét ΔAHK có AH=AK
nên ΔAHK cân tại A
e: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Theo CM câu a ⇒∠B=∠C.
Xét ΔMHB và ΔMKC có:
MB=MC(GT)
∠B=∠C(CM trên)
∠H=∠K=90\(^0\)
Do đó ΔMHB=ΔMKC(CH-GN)
⇒BM=CK(cạnh t.ứng)
Theo cm câu trên ⇒MH=MK
Xét ΔAHM và ΔAKM có
HM=KM(cm trên)
H=K=90\(^O\)(gt)
AM là cạnh chung
Do đó ΔAHM=ΔAKM(c.g.c)
⇒AH=AK(canh t.ứng)
Vậy AH=AK và BH=CK
a) Xết hai tam giác vuông AMH và AMK có:
AM: cạnh huyền chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta AMH=\Delta AMK\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
MH = MK (cmt)
Vậy: \(\Delta MHB=\Delta MKC\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc tương ứng).