Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tg ABH và tg ACH vuông tại H có
AB=AC (tg ABC cân tại A)
góc B = góc C (tg ABC cân tại A)
suy ra tg ABH = tg ACH (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=HC (2 cạnh tương ứng)
b. ta có BC= BH + HC
mà BH=BC => BC/2=6/2=BH=HC=3(cm)
áp dụng định lí Pytago ta có
AB2= AH2 + BH2
=> AH2= AB2 - BH2 =52 - 32= 25 - 9 = 16
=> AH= căn 16 = 4(cm)
c. AH là 1 đường phân giác vì BH=HC
vì AH là 1 đoạn thẳng mà G thuộc AH (trọng tâm của tg là điểm mà 3 đường phân giác cắt nhau)
nên A,H,G thẳng hàng
d. xét tg GBH và tg GCH vuông tại H có
HB=HC (cm ở câu a)
GH là cạnh chung
vậy tg GBH = tg GCH (2 cạnh góc vuông)
=> góc GBH= góc GCH (2 góc tương ứng)
ta có:
góc B= góc GBH+ góc ABG
góc C= góc GCH+ góc ACG
mà góc B = góc C(tg ABC cân tại A)
góc GBH= góc GCH (tg GBH = tg GCH)
nên góc ABG= góc ACG
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a)Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>BH=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABH có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(AH^2+3^2=5^2\)
\(AH^2+9=25\)
\(AH^2=16\)
=>AH=4
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>G thuộc AH
=>A,G,H thẳng hàng
c)Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AH chung
AB=AC(tam giác ABC cân)
BG=CG(G nằm trên trung trực của BC)
=> tam giác ABG=tam giác ACG(c-c-c)
=>góc ABG= góc ACG
