K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2014

Hình bạn có thể tự vẽ nha

 a)  Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?

M,K đối xứng nhau qua I

=> I là trung điểm của MK (1)

I là trung điểm của AC (gt)(2)

(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)

Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)

=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)

=>AM vuông góc với BC

=> Góc BMC=90(4)

(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)

b) C/m ABEC là hình thoi:

AM=ME(gt)(5)

 M nằm giữa A và E(6)

(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)

M là trung điểm BC(8)

(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)

AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)

(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)

 

 

 

 

 

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do dó: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

Do đó: ABEC là hình thoi

16 tháng 10 2016

Hình học lớp 8

a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AM⊥BC

Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK

                              I là trung điểm của đường chéo AC

=> AMCK là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90 độ

=> AMCK là hình chữ nhật

b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)

=> AK=MB

Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)

mà MC và MB là 2 tia đối

=> AK//MB

Tứ giác AKBM có: AK=MB

                                AK//MB

=> AKBM là hình bình hành

c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE

                                    M là trung điểm của đường chéo BC

=> ABEC là hình bình hành

mà AE⊥BC( cmt)

=> ABEC là hình thoi

                                   

                             

26 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hình chữ nhật

b: Xet tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

=>ABMK là hình bình hành

c; Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

=>ABEC là hình thoi

18 tháng 11 2018

 AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\) 

do K đối xứng với I qua M nên IK=IM  và MK vuong AC 

mà I là trung điểm AC 

suy ra IK=IK IA=IC  suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật  

có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)

mà KC=MC  nên AK=MB (3) 

 có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)

từ (1) (2) có AB=MK (4)

từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh 

phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công

18 tháng 11 2018

A M C B I K E

Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)

Xét tứ giác AMCK có:

I là tđ của MK (chứng minh trên)

I là tđ của AC (GT)

MK giao AC tại I (GT)

Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)

b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)

=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM

Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)

Do đó AK = BM

Xét tứ giác AKMB có:

AK // BM (cmt)

AK = BM (cmt)

Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)

c, Xem lại đề bài nha