K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2017

A B C D K E H

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)(kề bù)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét hai tam giác ABD và ACE có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác BHD và CKE có:

BD = CE (cmt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

Vậy: \(\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).

14 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)

Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)

∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE

+) Xét ΔABD và ΔACE có:

∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )

⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)

⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..

23 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét tam giác BHA và ∆CKA có

∠AHB = ∠AKC = 90º

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A).

∠HAB = ∠KAC ( giả thiết)

Suy ra ΔBHA = ΔCKA (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK.

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔHDB=ΔKEC
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{IBC}=\widehat{HBD}\)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
BI=CI

AI chung

DO đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

10 tháng 3 2021

a) Do ΔABC cân tại A

=> AB = AC; góc ABC=góc ACB

Lại có: góc ABC+ góc ABD = 180o (kề bù)

góc ACB + góc ACE = 180o (kề bù)

=> góc ABD = góc ACE

Xét ΔADB và ΔAEC có:

góc BAD = góc CAE (gt)

AB = AC (cmt)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> ΔADB = ΔAEC (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh tg ứng) đpcm

b) Vì ΔADB = ΔAEC (câu a)

=> góc ADB = góc AEC (2 góc t/ư)

hay góc HDB = góc KEC

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại E có:

BD = CE (câu a)

góc HDB = góc KEC(cmt)

=> ΔBHD = ΔCKE (ch - gn)

=> BH = CK (2 cạnh tg ứng) (đpcm)

2 tháng 3 2020

mình không biết vẽ hình ở đây :v

a, ΔABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tính chất)

^ABC + ^ABD = 180 (kề bù)

^ACB + ^ACE = 180 (kề bù)

=> ^ABD = ^ACE

xét ΔABD và ΔACE có : ^BAD = ^CAE (gt)

AB = AC vì ΔABC cân tại A (gt)

=> ΔABD = ΔACE (g-c-g)

=> BD = CE  (định nghĩa)

b, xét ΔBHD và ΔCKE có : BD = CE (Câu a)

^DHB = ^EKC = 90

^ADB = ^AEC do ΔABD = ΔACE (Câu a)

=> ΔBHD = ΔCKE (ch-gn)

=> BH = CK (định nghĩa)

2 tháng 3 2020

Hình bn tự vẽ nha !!!

a) Có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC};\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta\)ABC cân tại A) => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)                                => \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE

AB = AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)                                    (gcg)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

=> BD = CE (2ctư)

b) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK, có:

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

\(AB=AC\)                      => \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)                            (CH-GN)

=> BH = CK (2ctư)

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

ˆABD=ˆACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE và ˆD=ˆE

Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có 

BD=CE

ˆD=ˆE

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC

ˆHAB=ˆKAC

Do đó: ΔABH=ΔACK

còn c chờ tý

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>BC//HK

6 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

ˆABD=ACE^

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE và ˆD=ˆED^=E^

Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có 

BD=CE

ˆD=E^

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC

ˆHAB=KAC^

Do dó: ΔABH=ΔACK