K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2018

a/ Theo bài ra ta có :

tam giác ABC cân tại A suy ra 

AB=AC mà BD=CE 

suy ra AB+BD=AC+CE

suy ra AD=AE

suy ra tam giác ADE cân tại A

ta lại có : tam giác ABC cân tại A (gt)

suy ra : góc B=C=D=E

từ góc B=D suy ra DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )

b/ theo bài ra ta có : 

tam giác ABC cân tại A suy ra B=C

ma B=MBD(đối đỉnh)

      C=NCE(đối đỉnh)

suy ra : MBD=NCE

XÉT tam giác MBD va tam giác NCE có:

         BMD=CNE=90(gt)

         BD=CE(gt)

         MBD=NCE(c/m trên)

suy ra :tam giác MBD=tam giác NCE(cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra: DN=EN(2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABC có AB/BD=AC/CE

nên BC//DE

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

BD=CE

góc DBM=góc ECN

=>ΔDBM=ΔECN

=>DM=EN và BM=CN

c: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc ABM=góc ACN

BM=CN

=>ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

 

https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html

tham khảo nhé bạn

https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html

tham khảo nhé bạn

4 tháng 8 2019

bạn ơi câu này phải là trên tia đối của BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE

a) Vì ∆ABC cân tại A 

=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)

Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

Mà BD = CE 

=> AB + BD = AC + CE 

Hay AD = AE 

=> ∆ADE cân tại A 

=> ADE = \(\frac{180°-BAC}{2}\)

=> ADE = ABC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> BC //DE 

b) Vì BC //DE 

=> BCED là hình thang 

Vì ∆ADE cân tại A=> ADE = AED 

=> BCED là hình thang cân 

=> BD = CE

=> BDE = CED 

Vì BC //DE 

=> MN//DE 

=> NMD = MDE = 90° 

=> MNE = NED = 90°

=> MDE = NED 

Mà MDE = MDB + BDE 

NED = NEC + CED=

=> NEC = MDB 

Xét ∆ vuông BMD và ∆ vuông CNE ta có : 

BD = CE 

NEC = MDB (cmt)

=> ∆BMD = ∆CNE ( cgv-gn)

 c) Ta thấy ADB là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh B

=> BAC + ABC = AMB 

Ta thấy : ANC là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh C

=> BAC + ACB = ANC 

Mà ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A)

=> AMB = ANC 

=> ∆AMN cân tại A 

11 tháng 5 2018

A B C E D M N

a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC,\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Ta có: BD = CD (gt)

Nên AD = AE hay \(\Delta ADE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Do đó \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Vậy DE // BC

b) Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ABC},\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)

Nên \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Xét \(\Delta BMD\)\(\Delta CNE\), có:

\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)

BD = CE (gt)

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)

Suy ra \(\Delta BMD=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh t/ư) (đpcm)

c) Theo cm câu b: \(\Delta BMD=\Delta CNE\)

=> MB = NC (2 cạnh t/ư)

Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta ANC\), có:

AB = AC (cm a)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cũng bù với 2 góc bằng nhau)

MB = NC (cmt)

Nên \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)

=> AM = AN

Vậy \(\Delta AMN\) cân tại A

11 tháng 5 2018

Không có văn bản thay thế tự động nào.

Không có văn bản thay thế tự động nào.

Lười chép, chữ xấu, thông cảm.

15 tháng 2 2019

chị tự kẻ hình : 

a, AB = AC (gt) và BD = CE (gt)

AB + BD = AD do B nằm giữa A và D

AC + CE = AE do C nằm giữa E và A 

=> AD = AE

=> tam giác ADE cân tại A (đn)

=> góc ADE = (180 - góc A) : 2 (tc)

tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)

=> góc ADE = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dh)

b, tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)

góc ACB = góc NCE (đối đỉnh)

=> góc MBD = góc NCE 

xét tam giác MBD và tam giác NCE có : BD = CE (gt)

góc M = góc N = 90 do DM; CN _|_ BC (gt)

=>  tam giác MBD = tam giác NCE (ch - gn)

=> DM = EN (đn)

c,  tam giác MBD = tam giác NCE (câu b) 

=> MB = CN (đn)

MB  + BC = MC

CN + BC = BN

=> MC = BN 

xét tam giác ACM và tam giác ABN có : AB = AC (gt)

góc ABC = góc ACB (câu b)

=> tam giác ACM =  tam giác ABN (c - g - c)

=> AM = AN (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

15 tháng 2 2019

A B C D E M N I

Cm: Ta có: AB + BD = AD

             AC + CE = AE

Và AB = AC (gt); BD = CE (gt)

=> AD = AE 

=> t/giác ADE là t/giác cân tại D

=> góc D = góc E = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta có: AB = AC

=> t/giác ABC cân tại A

=>góc ABC = góc ACB =  \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = góc ADE

Mà góc ABC và  góc ADE ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (Đpcm)

b) Ta có: góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)

               góc ACB = gcs NCE (đối đỉnh)

Và góc ABC = góc ACB (Vì t/giác ABC cân tại A)

=> góc ABC = góc ACB = góc MBD = góc ECN

Xét t/giác BMD và t/giác CNE

có góc M = góc N = 900 (gt)

  BD = CE (Gt)

 góc MBD = góc ECN (cmt)

=> t/giác BMD = t/giác CNE (ch - gn)

=> DM = EN (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800

             góc ACB + góc ACN = 1800

Và góc ABC = góc ACB ( vì t/giác ABC cân tại A)

=> góc ABM = góc ACN 

Ta lại có: t/giác BDM = t/giác CNE (cmt)

=> BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác ABM và t/giác ACN

có AB = AC (gt)

  góc ABM = góc ACN (cmt)

 BM = CN (cmt)

=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AMN là t/giác cân tại A

d) Tự lm