Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AKCH có :
AD = DC ( D là trung điểm AC )
HD = DK ( K là điểm đối xứng của H qua D )
=> AKCH là hình bình hành (1)
Xét ∆ vuông AHC có :
HD là trung truyến
=> HD = AD = DC
Mà HD + DK = HK
AD + DC = AC
=> HK = AC (2)
Từ (1) và (2) => AKCH là hình chữ nhật
b) Xét ∆ABC có :
E là trung điểm AB
D là trung điểm BC
=> ED là đường trung bình ∆ABC
=> ED //BC
Xét ∆ABC có :
E là trung điểm AC
I là trung điểm BC
=> EI là đường trung bình ∆ABC
=> EI//AC , EI = \(\frac{1}{2}AC\)
Xét tứ giác EDCI có :
ED// IC ( I \(\in\)BC )
EI//DC ( D \(\in\)AC)
=> EDCI là hình bình hành
c) Vì ED //HI ( H , I \(\in\)BC )
=> EDIH là hình thang
Vì EI = \(\frac{1}{2}AC\)(cmt)
Mà HD = AD = DC (cmt)
=> HD = \(\frac{1}{2}AC\)
=> EI = HD
Mà EDIH là hình thang
=> EDIH là hình thang cân ( 2 đường chéo bằng nhau )
a , M , N là tung điểm AB , AC => là đường trung tuyến tma giác ABC = > MN//BC => là hình thang (1) mà tam giác ABC cân => góc B= góc C (2) Từu (1,2) => hình thang cân
b , N là trung điểm AC => AN = NC . K đối xứng H qua N => KN = NH Suy ra AKCH là HBH . Có H là trung điểm BC => là đường trung tuyên stam giác ABC => là đường cao tam giác cân ABC ( trong tam giác cân đường trung tuyến cx là đường cao ) => góc H = 90* .Có AKCH là HBH + góc H = 90* Suy ra AHCK là h.cn
c,ABC cân tịa A => AB=AC mà M,N là trung điểm AB , AC => AM = AN. Có AHCK là h.c.n => AN = NH ( 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung diểm mỗi đường ) Suy ra AM.= NH ( 3 ) Có H là trung điểm BC , N là trung điểm AC => NH là đường trung bình tam giác ABC => NH // AM (4)Từ (3,4) => là HBH .Mà HBH có AM = AN ( trên ) => hình thoi ( hình bình ahnhf có 2 cạnh kề = nhau là hình thoi
d, đợi mình suy nghĩ đã :v không biết làm được không
