Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là trung trực của BC(1)
b: DB=DC
nên D nằm trên trung trực của BC(2)
(1), (2) =>A,M,D thẳng hàng
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
a: M là trung điểm của BC
=>AM là đường trung tuyến của ΔABC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: Sửa đề; tam giác ABC
AB=AC
BM=CM
=>AM là trung trực của BC
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
=>AM là phân giác của góc BAC
b: MB=MC
NB=NC
=>MN là trung trực của BC(1)
c: AB=AC
=>A nằm trên trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
a) Xét tam giác NMA và tam giác NMC ta có :
NM : cạnh chung
góc ANM = góc CNM = 90 độ
NA = NC ( GT)
<=> tam giác NMA = tam giác NMC ( c-g-c )
=> MA=MC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMC cân . ( đpcm )
b) Ta có : N là trung điểm của AC
=> M là trung điểm của BC => MB=MC (1)
mà MA= MC (2)
Từ (1) và (2) => MA =MB => tam giác MAB cân tại M ( đpcm )
Do M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow MB=MC\) (1)
Xét ΔABM và ΔACM có:
\(AB=AC\) (vì ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (vì ΔABC cân tại A)
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\text{Δ}ABM=\text{Δ}ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của ΔABC (đpcm)