Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)xét\(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)(vì\(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì\(\Delta ABC\)cân)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHP\)và\(\Delta AHQ\)có:
\(AH\)chung
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=90^o\)(vì\(HP\perp AB\equiv P\)và \(HQ\perp AC\equiv Q\))
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta AHP=\Delta AHQ\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(b)\)Gọi giao điểm của PQ và AH là I
Xét \(\Delta AIP\)và \(\Delta AIQ\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(vì\(\Delta AHB=\Delta AHC\))
\(AI\)chung
\(AP=AQ\)(vì \(\Delta AHP=\Delta AHQ\))
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta AIQ\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà\(\widehat{AIP}+\widehat{AIQ}=180^o\)(vì kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}=\frac{180^o}{2}\)\(=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp PQ\)
mà\(AH\perp BC\)(vì \(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow PQ//BC\)(vì cùng \(\perp AH\))
chúc ngươi học tốt !
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
Bạn ghi lại đề câu c nha
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
a: Xét tứ giác AQHP có
AQ//HP
AP//HQ
=>AQHP là hình bình hành
Xet ΔAHQ và ΔHAP có
HA chung
HQ=AP
AQ=HP
=>ΔAHQ=ΔHAP
b: ΔFBC vuông tại F
mà FM là trung tuyến
nên FM=BC/2
ΔECB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2=FM
=>ΔMEF cân tại M
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AEF=góc ABC
a) C/m ΔAHP = ΔAHQ
Xét ΔvAHP và ΔvAHQ có:
AH cạnh huyền chung
\(\widehat{PAH}=\widehat{QAH}\) (ΔABC cân thì AH là đường cao cũng là đường phân giác)
Do đó: ΔvAHP = ΔvAHQ (ch-gn)
b) C/m PQ || BC
Ta có: AH ⊥ BC (1)
Và: AP = AQ (ΔvAHP = ΔvAHQ)
=> A nằm trên đường trung trực của PQ
HP = HQ (ΔvAHP = ΔvAHQ)
=> H nằm trên đường trung trực của PQ
Do đó: AH là đường trung trực của PQ
=> AH ⊥ PQ (2)
Từ (1) và (2) => PQ || BC (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song)