Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC và HB=HC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
d: Vì MB=MC
nên ΔMBC cân tại M
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMH=ΔDMC
=>góc DHC=góc DCH
=>góc DHC=góc ABH
=>DH//AB
c: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BD,AH là đường cao
BD cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
a) Ta xét ▵AHB và▵AHC, ta có
AH là cạnh chung
AC=AB ( vì tam giác cân tại A)
góc AHC = góc AHB là góc vuông (90 độ)
-> ▵AHB =▵AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Ta có ▵AHB =▵AHC (cmt)
->HB=HC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta xét ▵AKH và ▵AIH. Ta có:
AH là cạnh chung
góc AKH = góc AIK = 90 độ
-> ▵AKH =▵AIH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> AK = AI (2 cạnh tương ứng) nên ▵AIK là tam giác cân và cân tại A
d) Ta áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có AH là cạnh chung cùng vuông góc với IK và BC
-> IK // BC
e) Ta cho giao điểm của AH và IK là O
Ta xét ▵AKO và ▵AIO
Ta có AK=AI (cmt)
Góc AOK = góc AOI = 90 độ
-> ▵AKO = ▵AIO
-> KO = IO ( 2 cạnh tương ứng) -> AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: Xet ΔMCB có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMCB cân tại M
=>MB=MC
mà MH là đường cao
nên MH là phân giác của góc BMC
ĐỀ QUẬN BÌNH TÂN NĂM 2016 - 2017
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có:
AH là cạnh chung
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A)
BH = CH ( H là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A ta có:
AH là đường trung tuyến ( H là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\)AH là đường cao của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AH⊥BC\)tại H.
b) Xét \(\Delta BDH\)vuông tại D và \(\Delta CEH\)vuông tại E ta có:
BH = CH ( H là trung điểm của BC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\)BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CE ( cmt)
\(\Rightarrow AB-BD=AC-CE\)
\(\Rightarrow AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
Nên \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mặt khác 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)DE // BC.
d) Nối A với I.
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}HE=HM+ME\left(M\in HE\right)\\HM=EN\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow HE=EN+ME\)
\(\Rightarrow HE=MN\)
Xét \(\Delta AEN\)vuông tại E ta có:
\(\hept{\begin{cases}AN^2=AE^2+EN^2\left(Pitago\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\\EN=HM\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HM^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-MI^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-\left(NI^2-MN^2\right)\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-NI^2+HD^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HD^2+HI^2-NI^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AH^2+HI^2-NI^2\)
\(\Rightarrow AN^2=AI^2-NI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=AN^2+NI^2\)
\(\Rightarrow\Delta ANI\)vuông tại N ( Định lý Pitago đảo)
\(\Rightarrow IN⊥AN\)tại N.
A)TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A NÊN AB=AC
DO AH VUÔNG GÓC VS BC NÊN HB=HC
SUY RA H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
B)XÉT TAM GIÁC MBH VÀ TAM GIÁC MCH CÓ:
MB=MC(GT)
HB=HC(CMT)
MH LÀ CẠNH CHUNG NÊN HOẶC MH VUÔNG GÓC VS BC
TG MBH=TG MCH (C.C.C)-(CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)
SUY RA GÓC BMH= GÓC CMH
TA CÓ : BMH+CMH=BMC SUY RA MH LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BMC
C)CÒN PHẦN C MỊ CHỊU MỊ CX LƯỜI TÍNH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔHBA=ΔHCA
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>góc MAB=góc MAC
c: ΔABM=ΔACM
nên MB=MC