K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2020

+ Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AD\) là đường phân giác của \(\widehat{A}\left(gt\right)\)

=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{36}{18+30}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BD}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{18}=\frac{3}{4}\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.18=13,5\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{CD}{30}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{3}{4}.30=22,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

+ Xét \(\Delta ABC\) có:

\(CF\) là đường phân giác của \(\widehat{C}\left(gt\right)\)

=> \(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}=\frac{FA+FB}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{18}{30+36}=\frac{18}{66}=\frac{3}{11}.\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{30}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow FA=\frac{3}{11}.30\)

\(\Rightarrow FA\approx8,18\left(cm\right).\)

Vậy \(BD=13,5\left(cm\right);CD=22,5\left(cm\right);FA\approx8,18\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 2 2020

A B C E F D

+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(AD\)là đường phân giác giác của  \(\widehat{A}\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{36}{18+30}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{BD}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{18}=\frac{3}{4}\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.18=13,5\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{CD}{30}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{3}{4}.30=22,5\left(cm\right)\end{cases}}\)

+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(CF\)là đường phân giác của \(\widehat{C}\)(gt)

\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tihs chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}=\frac{FA+FB}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{18}{30+36}=\frac{18}{66}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{30}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow FA=\frac{3}{11}.30\)

\(\Rightarrow FA\approx8,18\left(cm\right)\)

Vậy \(BD=13,5\left(cm\right);CD=22,5\left(cm\right);FA\approx8,18\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!


 

22 tháng 1 2022

Xét tam giác ABC có: AD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (Tính chất đường phân giác).

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC+DB}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{DB}{36}=\dfrac{18}{30+18}.\Leftrightarrow DB=13,5.\)

\(DC=BC-DB=36-13,5=22,5.\)

Xét tam giác ABC có: BE là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).

\(\Rightarrow\) ​​\(\dfrac{EA}{EC+EA}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{EA}{30}=\dfrac{18}{36+18}\Leftrightarrow EA=10.\)

\(\Rightarrow EC=AC-EA=30-10=20.\)

Xét tam giác ABC có: CF là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{FB+FA}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{AB}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{FA}{18}=\dfrac{18}{36+18}\Leftrightarrow FA=6.\)

\(\Rightarrow\) \(FB=AB-FA=18-6=12.\)

31 tháng 1 2020

thêm dữ kiện đi bạn

31 tháng 1 2020

mk gửi đầy đủ câu mới rồi

xem câu mới nhất ý

23 tháng 1 2022

áp dụng định lý phân giác ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\\\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\\\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{AB}.\dfrac{AC}{BC}=1\)