Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có
\(\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)^2=\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2+2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{\overrightarrow{BA}^2+\overrightarrow{AC}^2-\overrightarrow{BC^2}}{2}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2}=20\).
\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\dfrac{20}{5.8}=\dfrac{1}{2}\).
Vì vậy \(\widehat{BAC}=60^o\).
b) Tương tự:
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=\dfrac{7^2+8^2-5^2}{2}=44\).
Chọn B.
Diện tích của tam giác đã cho là
S = 1/2. AB. AC.sinA = 1/2. 5.8.sin600 = 17,3 (cm)
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
Cho tam giác ABC có Â = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc B̂, Ĉ của tam giác đó.
+ a2 = b2 + c2 - 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129
⇒ a = √129 cm
a.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=7\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=10\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
b.
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{11}{34}\)
\(\Rightarrow sinA=\dfrac{3\sqrt{115}}{34}\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=6\sqrt{115}\)
\(h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{4\sqrt{115}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=...\)
a, ( Không hiểu câu hỏi lắm :vvv)
\(AB.AC=5.8=40\left(cm\right)\)
b, - AD định lý cos : \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.CosA\)
\(\Rightarrow49=25+64-2.5.8.CosA\)
\(\Rightarrow CosA=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
Vậy ...