K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.

b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.

c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)

Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)

Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI

a: Xét ΔBDC có

E là trung điểm của BD

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: EM//DC

b: Xét ΔAME có 

E là trung điểm của AD

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

a) Xét ΔBDC có 

E là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EM//DC và \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE(gt)

DI//EM(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay AI=IM(đpcm)

c) Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE(gt)

I là trung điểm của AM(cmt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)

nên \(DI=\dfrac{\dfrac{DC}{2}}{2}=\dfrac{DC}{4}\)

hay DC=4DI(Đpcm)

19 tháng 7 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/.1268710028493

Giúp mình cái này 

 

15 tháng 10 2019

a) Xét \(\Delta BCD\) có :

BM = MC ; BE = ED

=> EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

=> EM // DC

b) Có EM // DC hay EM // DI

Xét \(\Delta AEM\) có :

AD = DE ; DI// EM

=>AI = IM hay I là trung điểm của AM

c) CM : DI là đường trung bình \(\Delta AEM\)

=> \(DI=\frac{1}{2}EM\Leftrightarrow EM=2DI\)

Vì EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

=> \(EM=\frac{1}{2}DC\Leftrightarrow DC=2EM=2.2DI=4DI\)

Xét ΔBDC có 

E là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EM//DC và \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DI//EM

Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE(gt)

DI//EM(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AI=IM

Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AD(gt)

I là trung điểm của AM(cmt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

\(\Leftrightarrow EM=2\cdot DI\)

\(\Leftrightarrow DC\cdot\dfrac{1}{2}=2\cdot DI\)

hay DC=4DI(Đpcm)

10 tháng 7 2021

Xét ΔBDC có 

E là trung điểm của BD(gt)

M là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EM//DC và EM=DC2EM=DC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DI//EM

Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AE(gt)

DI//EM(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AI=IM

Xét ΔAEM có 

D là trung điểm của AD(gt)

I là trung điểm của AM(cmt)

Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DI=EM2DI=EM2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

⇔EM=2⋅DI⇔EM=2⋅DI

⇔DC⋅12=2⋅DI⇔DC⋅12=2⋅DI

hay DC=4DI(Đpcm)

16 tháng 8 2016

A B C M D E I

a)Ta có \(\begin{cases}BE=ED=\frac{1}{2}BD\\BM=MC\end{cases}\) => ME là đường trung bình của tam giác BDC

=> EM // CD => EMCD là hình thang.

b) Ta chứng minh được ME // CD hay ME // ID (câu a) =>DIME là hình thang

Lại có AD = DE => DI là đường trung bình của tam giác AEM => AI = IM => I là trung điểm AM

 

27 tháng 11 2016

hahaDễ Như Ăn Cháohaha

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1

a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.

Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).

b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).

Mà DI // EM (vì DC // EM).

Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Suy ra I là trung điểm của AM.