Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AB < AC
=> ACB < ABC
ABH = 90 - 60 = 30o
b) DAC = DAB = 90 - (A/2) = 90 - 30 = 60o
ABI = 90 - 30 = 60
Xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có: AB (chung)
Ta có: BAH = ABD = 60 (cmt)
=> AIB = BHA (ch - gn)
c) Theo câu a), ta có: Tam giác AIB = BHA (ch - gn)
=> AIB = BHA = 60o
=> BEA = 180 - 60 - 60 = 60o
Có: ABE = BEA = EAB = 60
=> Tam giác ABE là tam giác đều.
d) Gọi Bx là tia đối của tia BA
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB = AE
EAD = DAB = 30o
Cạnh AD chung.
=> Tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
=> DB = DB (1) và góc ABD = góc AED
Do đó:
CBx = CED (cùng kề bù với 2 góc = nhau)
CBx > C
=> DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC
d) tam giác KBE = t/g CDE
=> KE = CE ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g KEC cân tại E
=> góc EKC = g ECK (3)
g BED= g KEC (4)
Từ (2),(3),(4) => gOBE=gODE=gBED=gKEC
=> BD//KC
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
a, gọi giao điểm AD và BE là F
theo bài ra có AD phân giác \(\) của \(\angle\left(BAC\right)\)
=>AF là phân giác của \(\angle\left(BAE\right)\)(1)
lại có AE=AB=>tam giác ABE cân tại A (2)
từ(1)(2)=>tam giác ABE cân tại A có AF là phân giác nên đồng thời cũng là đường cao\(=>AF\perp BE\)
hay \(AD\perp BE\)
b, theo BDT tam giác ABD \(=>BD< AB+AD\)
tương tự trong tam giác ACD \(=>CD< AD+AC\)
\(=>BD-CD< AB+AD-AD-AC=AB-AC< 0\)(do AB<AC)
\(=>BD-CD< 0=>BD< CD\)
