K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2017

Từ E kẻ EK=AB (K thuộc AC)

Xét tam giác ABE và tam giác AKE, có:

AB=AK(cách vẽ)

Góc BAE = Góc KAE (AD là tia phân giác)

AE là cạnh chung

=>Tam giác ABE = Tam giác AKE (c-g-c)

=> BE=EK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: KC>EC-EK (bất đẳng thức tam giác)

     mà BE=EK

=> KC>EC-EB

mà KC=AC-AB (cmt)

=> AC-AB>EC-EB

7 tháng 3 2022

Vẽ giúp mình hình với ạ

 

8 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE:\)

\(AB=AF\left(gt\right).\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (AD là phân giác \(\widehat{A}).\)

AE chung.

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right).\)

b) Xét \(\Delta BEC:\)

\(BE+EC>BC.\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC:\)

\(AC>AB\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow AC-AB< BC.\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\) \(BE+EC>AC-AB.\)

 

8 tháng 3 2022

thanks bạn nha!!

yeu

23 tháng 4 2020

A B C D E H

trên AB lấy H sao cho AC = AH

xét tam giác AEC và tam giác AEH có : AE chung

^CAE = ^HAE do AE Là pg của ^BAC (Gt)

=> tam giác AEC = tam giác AEH (c-g-c)

=> EC = EH 

xét tam giác EHB có HB > BE - EH 

=> HB > BE - EC 

có HB = AB - AH mà AH = AC (cv) => HB = AB - AC

=> AB - AC > BE - EC

6 tháng 2 2021

cặc

 

5 tháng 5 2017

ban cung hoc truong trung hoc co so thanh my ha tai phan

5 tháng 5 2017

Hình tự vẽ nhá

Lời giải:

trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Do AB>AC nên N nằm giữa A và B

 Vậy AB - AC = AB - AN = BN

 dễ dàng chứng minh đc tam giác AEN = tam giác AEC (cgc), suy ra EN = EC (2 cạnh tương ứng)

 Xét tam giác EBN có: BN > EB - EN (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)

 mà BN = AB - AC ( đã chứng minh)

=> AB - AC >  EB - EN

 lại có EN = EC (đã chứng minh), suy ra AB - AC > EB - EC ( đpcm)

 ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi

_Hết_