K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 2 2021

1.

Đường thẳng song song d nên nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình: \(2\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-5=0\)

b.

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)

\(=\dfrac{1}{2}\left|-2.2-3.1\right|=\dfrac{7}{2}\)

c.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(1;3\right)\)

Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)

d. Phương trình:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)

a: vecto BC=(1;-3)

=>VTPT là (3;1)

Phương trình BC là:

3(x-2)+y-2=0

=>3x-6+y-2=0

=>3x+y-8=0

b: Phương trình AH nhận vecto BC làm VTPT

=>Phương trình AH là:

1(x-1)+(-3)*(y-1)=0

=>x-1-3y+3=0

=>x-3y+2=0

c: Tọa độ M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3}{2}=2\\y=\dfrac{1-1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

M(2;0); B(2;2)

vecto BM=(0;-2)

=>VTPT là (2;0)

Phương trình BM là:

2(x-2)+0(y-0)=0

=>2x-4=0

=>x=2

NV
2 tháng 4 2020

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+3y-1}=X\\\frac{1}{2x-y+3}=Y\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}2X-Y=5\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4X-2Y=10\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5X=15\\X+2Y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}X=3\\Y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+3y-1}=3\\\frac{1}{2x-y+3}=1\end{matrix}\right.\) (nhân chéo) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=\frac{1}{3}\\2x-y+3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\6x-3y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=\frac{4}{3}\\7x=-\frac{14}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\y=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)\)

a: vecto AC=(4;-4)=(1;-1)

Phương trìh tham số là:

x=-1+t và y=2-t

b: Tọa độ N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\y=\dfrac{2-2}{2}=0\end{matrix}\right.\)

N(1;0); B(-2;-1)

vecto BN=(3;1)

Phương trình tham số là:

x=1+3t và y=0+t=t

c: vecto BC=(5;-1)

=>vecto AH=(1;5)

Phương trình tham số AH là:

x=-1+t và y=2+5t

 

5:

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3

=>a=-4 và b=11

=>y=-4x+11

4:

vecto BC=(1;-1)

=>AH có VTPT là (1;-1)

Phương trình AH là:

1(x-1)+(-1)(y+3)=0

=>x-1-y-3=0

=>x-y-4=0

10 tháng 5 2023

a: vecto AB=(2;2)=(1;1)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát của AB là:

-1(x+1)+1(y-0)=0

=>-x-1+y=0

=>x-y+1=0

b: vecto BC=(2;0)

Vì AH vuông góc BC

nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A

=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0

=>2x+2=0

=>x=-1

c: Tọa độ M la:

x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1

B(1;2); M(1;1)

vecto BM=(0;-1)

=>VTPT là (1;0)

Phương trình BM là:

1(x-1)+0(y-2)=0

=>x-1=0

=>x=1

9 tháng 2 2023

giúp em nốt câu d,e với ạ 🥹

NM
31 tháng 3 2022

ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)

Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)

Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC

khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)

Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)

a: vecto AB=(7;1)

=>(d) có VTPT là (7;1)

Phương trình (d) là;

7(x-6)+1(y+2)=0

=>7x+y-40=0

b: Tọa độ K là:

x=(6-2)/2=2 và y=(4-2)/2=1

B(5;5); K(2;1)

vecto BK=(-3;-4)=(3;4)

=>VTPT là (-4;3)

Phương trình BK là:

-4(x-2)+3(y-1)=0

=>-4x+8+3y-3=0

=>-4x+3y+5=0

c: \(AC=\sqrt{\left(6+2\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=10\)

Phương trình (C) là:

(x-5)^2+(y-5)^2=10^2=100