I
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
GI
0
I
0
NK
0
13 tháng 2 2022
a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tính chất tam giác cân).
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}.\\\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}.\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE:\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\\ BD=CE\left(gt\right).\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).
b) Xét \(\Delta BMD\) vuông tại M và \(\Delta CNE\) vuông tại N:
\(BD=CE\left(gt\right).\\ \widehat{MDB}=\widehat{NEC}\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right).\)
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CNE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=AE-NE.\\AM=AD-MD.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(\Delta ACE=\Delta ABD\right).\\NE=MD\left(\Delta BMD=\Delta CNE\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AN=AM.\)
13 tháng 2 2022
Mọi người trả lời hộ mình bốn phần nha, combo cả hình nữa nha.Cảm ơn mọi người
13 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBMD=ΔCNE
c: Ta có: ΔBMD=ΔCNE
nên DM=EN
Ta có: AM+MD=AD
AN+NE=AE
mà AD=AE
và DM=EN
nên AM=AN