Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ: Xét trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)
Vì BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Xét trong tam giác ICB có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)(2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=90^o+\widehat{BAC}>90^o\)
=> góc BIC là góc tù cũng là góc lớn nhất=> Cạnh BC đối diện góc BIC là cạnh lớn nhất trong tam giác BIC
b) Giả sử IB<IC => \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Rightarrow AB< AC\)
a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có
CI chung
góc ACI=góc HCI
=>ΔCAI=ΔCHI
=>IA=IH
b: IA=IH
IH<IB
=>IA<IB
c: Xét ΔCAB có
K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B
=>CK là phân giác của góc ACB
=>C,I,K thẳng hàng
Bạn bổ sung đề đi bạn: Số đo của góc B và góc C là bao nhiêu???
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
