Cho số thực a > 0. Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f x . f...

Cao Minh Tâm

27 tháng 9 2017

Đáp án B

I = ∫ 0 a 1 1 + f x d x = ∫ 0 a d x 1 + 1 f a − x = ∫ 0 a f a − x 1 + f a − x d x

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2017

Cho số thực a>0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, ∀ x ∈ [0;a]. Tính tích phân I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2017

Đáp án A

Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x = a – t.

Cách giải : Đặt x = a – t => dx = –dt. Đổi cận

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x A. I=2-e B. I=e-2 C. I=e/2 D. I = e ...

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2018

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x . A. I = 2 B. I = - 2 C. I = 6 D. I = - 6 ...

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án A

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x A. 1/2 + π/3 B. 3 + 1 2 C. 3 - 1 2 D. ...

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2017

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2017

Đáp án B

Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi x ∈ 0 ; a ta có và f(x) = f ( a - x ) = 1 Hãy tính I = ∫ 0 a d x 1 + f x theo a. A. a B. a 2 C. 2a D. a 2 ...

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2019

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2019

Đặt x = a - t nên dx = -dt. Ta có

I = - ∫ a 0 d t 1 + f a - t = ∫ 0 a d t 1 + 1 f t = ∫ 0 a f t 1 + f t d t

Suy ra 2I = I + I = ∫ 0 a d t = a. Vậy I = a 2

Đáp án B

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 A. 3/2 B. 5/4 C. 5/6 D....

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2019

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2019

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b . II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = ...

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2019

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2019

Đáp án là C

I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên

(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)

II.Đúng

III.Đúng

Pham Trong Bach

27 tháng 1 2017

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục, có đạo hàm trên R và thỏa mãn f ' 0 . f ' 2 ≠ 0 và g x f ' x = x x - 2 e x . Tìm giá trị của tích phân I = ∫ 0 2 f x g ' x d x

A. -4

B. e - 2

C. 4

D. 2 - e