K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

a, Nếu m > 1 thì m2 > 1
ta có
m>1⇔m−1>0⇔(m−1)(m+1)>0⇔m−1>0 => đpcm
(do m dương nên \(\sqrt{m}-1\)m+1>0)

11 tháng 8 2016

ta có:

\(m>1\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}-1>0\Rightarrowđpcm\) ( do m dương nên \(\sqrt{m}+1>0\)  )

11 tháng 8 2016

a)Ta có m dương bình phương 2 vế ta có:

\(m^2>m\Leftrightarrow m^2-m>0\)

Vì \(m>1\Rightarrow m\ge2\)

Xét \(m=2\) ta có: 

\(2^2-2=2>0\)

Xét \(m>2\) ta luôn có \(m^2-m>0\)

-->Đpcm

b hình như sai đề vì m<1 thì m=0 thay vào là thấy

 

11 tháng 8 2016

m dương mà :)

6 tháng 8 2018

câu 3b) 0

5 tháng 7 2016

bài 1:

a) \(m>1\)

=>\(\sqrt{m}>\sqrt{1}\)

=>\(\sqrt{m}>1\)

b) \(m< 1\)

=>\(\sqrt{m}< \sqrt{1}\)

=>\(\sqrt{m}< 1\)

20 tháng 6 2019

\(a,\)\(m>1\)\(\Rightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

Vì \(\sqrt{m}+1>0\)mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\)\(\Rightarrow\sqrt{m}>1\)

\(b,\)\(m< 1\Rightarrow m-1< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)

Vì \(\sqrt{m}+1>0\)Mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{m}< 1\)

20 tháng 6 2019

c)vì m dương ,m>1 => m-1>0   <=> m(m-1) >0 
                                               <=>\(m^2-m>0\)
                                               <=>\(\left(m-\sqrt{m}\right)\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)0
                  Mà m dương nên \(m+\sqrt{m}>0\)=> \(m-\sqrt{m}>0=>m>\sqrt{m}\)(đpcm)
Câu d tương tự nhé

17 tháng 6 2017

1/ vì m>1 suy ra căn m> căn 1 

hay căn m>1

2/ tg tự câu b nha bn

16 tháng 6 2017

\(a,\)\(m>1\Rightarrow\)\(\sqrt{m}\)\(>\)\(\sqrt{1}\)hay \(\sqrt{m}>1\)

 Nhân cả 2 vế với \(\sqrt{m}>0\)ta được : \(m>\sqrt{m}\)

Câu b, làm tương tự

17 tháng 6 2017

vì m >1 suy ra căn m >căn 1 hay >1 

và căn m >0

từ căn m nhân (căn m -1 ) >0  nhân phân phối ra có m >căn m 

tương tự với m <1 đổi dấu là đc nha bn

11 tháng 9 2016

a/ \(m>1\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\) 

mà \(\sqrt{m}+1>0\) \(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{m}>1\) 

b/ tương tự

11 tháng 9 2016

a) Khi m > 1 thì m > 12 => \(\sqrt{m}>1\) (căn 2 vế của bất đẳng thức)

b) Tương tự : Khi m < 1 thì m < 1=> \(\sqrt{m}< 1\)