Question

[mai nhat phong]

cho S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14.Chung minh S khong phai la so tu nhien

Answer 1

[tth_new]

Ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{15}=\frac{15}{14}>1\)(1)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{20}< 2\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra 1 < S < 2. Mà 1 và 2 là hai số tự nhiên liên tiếp. Suy ra S không phải số tự nhiên (đpcm)

Answer 2

[Phùng Minh Quân]

Bạn tham khảo nhé 

Ta có : 

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>\frac{14}{14}=1\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(1< S< 1,5\)

Vậy S không là số tự nhiên