K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2020

Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014        (1)

    => 3S = 3(1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)

    => 3S = 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 (2)

Ta lấy (2) - (1):

=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)

=>     2S   =                 32015 - 1

=>        S  = 32015 - 1 : 2

Ta thấy : 32015 - 1 : 2 = (34) . (32011) : 2 = (...1) . (...1) :2 

=> S không phải là số chính phương.

18 tháng 1 2020

Ta có : S=1+3+32+33+...+32014

\(\Rightarrow\)3S=3+32+33+34+...+32015

\(\Rightarrow\)3S-S=(3+32+33+34+...+32015)-(1+3+32+33+...+32014)

\(\Rightarrow\)2S=1+32015

Ta có : 32015=33.(34)503=27.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

\(\Rightarrow\)2S=1+32015=1+\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...8}\)

\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của 2S hay S là 8

Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng nào là 8

\(\Rightarrow\)S không là số chính phương.

Vậy S không là số chính phương.

5 tháng 11 2016

Ta có :

1 + 31 + 32 + 33 + 34 ... + 330

= 1 + 31 +  2 + 3 + 4 .. + 30

= 1 + 3465

Tận cùng của 3465

cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3465 là 3 

3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3465 = 4 

Các đặc điểm của số chính phương :

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.

  • Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
  • Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
  • Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
  • Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
  • Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
  • Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...

S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương 

28 tháng 2 2017

22 tháng 6 2017

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

13 tháng 10 2017

Ta có : \(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)

\(\Rightarrow2S=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{4\cdot7+3}-1\)

\(\Rightarrow2S=81^7\cdot27-1\)

\(\Rightarrow2S=\)\(\overline{...1\cdot}27-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...27}\)\(-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...6}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}\)Hay S ko là SCP

Có:S=1+31+32+33+...+330

3S=3+32+33+...+331

3S−S=331−1

2S=34.7+3−1

2S=817.27−1

=>chữ số tận cùng của S là 3

=> S không phải là số chính phương

11 tháng 10 2019

S=1+3+32+33+...+320

3S=3+32+33+...+320+321

3S-S=321-1

2S=321-1

S=(321-1):2

11 tháng 10 2020

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU