Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì pt có nghiệm là x=1 nên thay x=1 vào pt ta được :
\(\left(3.1+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(1+2\right)=115\)
<=> \(8\left(11+3m\right)-21=115\)
<=> \(8\left(11+3m\right)=115+21=136\)
<=> \(11+3m=\frac{136}{8}=17\)
<=> \(3m=17-11=6\)
<=> \(m=2\) Vậy......
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
Lời giải:
a)
Để pt luôn có nghiệm thì \(\Delta'=1^2-m\geq 0\Leftrightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ( chưa xét tính phân biệt) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2\end{matrix}\right.(*)\)
b) Nếu pt có hai nghiệm cùng là số âm thì \(x_1+x_2< 0\Leftrightarrow 2< 0\) (vô lý)
Do đó pt không thể có hai nghiệm cùng là số âm.
c) Sử dụng điều kiện $(*)$
Nếu \(x_1-2x_2=5\Leftrightarrow 3x_1-2(x_1+x_2)=5\)
\(\Leftrightarrow 3x_1-4=5\Rightarrow 3x_1=9\Rightarrow x_1=3\)
\(\Rightarrow x_2=2-x_1=2-3=-1\)
Khi đó: \(x_1x_2=3(-1)=-3\Leftrightarrow m=-3\) (t/m)
Vậy \(m=-3\)
x^2 -2x +m=0
x^-2x+1=1-m
(x-1)^2=1-m
a)vt >=0=>vp>=0=>1-m>=0
m<=1
b)dk(a)<=>|x-1|=can(1-m)
x1=1+can(1-m)
x2=1-can(1-m)
co can (1-m)>=0=>x>=0 moi m theo dk (a)
c)
x1-2x2=5
(x1+x2)-3x2=5
<=>3x2=-3
x2=-1
kq(b) x1>=0
=>x2=1-can(1-m)
<=>can(1-m)=2
1-m=4
m=-3
Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!
\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)
\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow m\ne3\)
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
a/ \(\Delta=9m^2-12m+16=\left(3m-2\right)^2+12\ge12>0\forall m\)
b/ để pt có 1 nghiệm <=> Δ = 0
<=> 9m^2-12m+16 = 0 ???
c/ x1= \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) là nghiệm pt
=> \(4+2\sqrt{3}-3m\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}+3m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
thay m = 2/3 vào pt ta được:
\(x^2-3\cdot\dfrac{2}{3}x+3\cdot\dfrac{2}{3}-4=x^2-2x-2=0\)
viet: \(x1+x2=2\)
=> x2 = 2 - \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)
Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(9x^2-6x+1\neq 0\)
\(\Leftrightarrow (3x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq \frac{1}{3}\)
b) Với \(x=-8\Rightarrow C=\frac{3(-8)^2-(-8)}{9(-8)^2-6(-8)+1}=\frac{8}{25}\)
c) Ta có:
\(C=\frac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\frac{x(3x-1)}{(3x-1)^2}=\frac{x}{3x-1}\)
d)
Phân thức đã cho nhận giá trị âm \(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x< \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) ĐKXĐ: \((x+1)(2x-6)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1\neq 0\\ 2x-6\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -1\\ x\neq 3\end{matrix}\right.\)
b) Ta có:
\(\frac{3x^2+3x}{(x+1)(2x-6)}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{3x(x+1)}{(x+1)(2x-6)}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{3x}{2x-6}=1\Leftrightarrow 3x=2x-6\Leftrightarrow x=-6\)
c) Để phân thức đã cho nhận giá trị dương thì:
\(\frac{3x}{2x-6}>0\Leftrightarrow \frac{x}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt nhận giá trị dương thì \(x\neq -1; x\neq 3\) và \(x>3\) hoặc \(x<0\)
