Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình ax + b = 0 hoặc ax = b vô nghiệm khi a= 0 và b ≠ 0 .
Xét phương án C:
m m x - 1 = m 2 + 1 x - m ⇔ m 2 x = m 2 x + 1 - m
⇔ 0 x = 1 (vô lí) nên phương trình này vô nghiệm.
Chọn C.
*Xét phương trình (m2 +1).x2 – (m- 6)x - 2= 0 có a= m2 + 1 >0 và c = -2 < 0 nên ac< 0 mọi m.
=> Phương trình (1) luôn có nghiệm mọi m.
* Phương trình x 2 + m + 3 x - 1 = 0 có ac= 1. (-1) < 0 nên phương trình này luôn có nghiệm mọi m.
* Xét (3) mx2 - 2x – m = 0 . Khi m= 0 thì (3) trở thành: - 2x = 0 đây là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất là x = 0.
* Xét (4) có :
∆ = - 2 m 2 - 4 . 2 - 1 - m = 4 m 2 + 8 + 8 m = 4 m 2 + 8 m + 4 + 4 = 4 m + 1 2 + 4 > 0 ∀ m
Nên trình (4) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Chọn C.
Chọn D.
Với m = 1 hệ bất phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là
Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = 1
Gọi
x
3
,
x
4
là nghiệm của phương trình
x
2
-
2
m
x
+
1
=
0
. Khi đó
x
3
+
x
4
=
2
x
3
.
x
4
=
m
Ta có: x 1 = 1 x 3 x 2 = 1 x 4 ⇒ x 1 + x 2 = 1 x 3 + 1 x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4
⇒ x 1 + x 2 = x 3 + x 4 x 3 . x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4 ⇔ 2 m = 2 m 1 = 1 m ⇔ m = 1
Đáp án cần chọn là: C
\(mx^2-2mx-1+2m< =0\)(1)
TH1: m=0
BPT (1) sẽ trở thành
\(0\cdot x^2-2\cdot0\cdot x-1-2\cdot0< =0\)
=>-1<=0(luôn đúng)
=>Nhận
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(2m-1\right)\)
\(=4m^2-8m^2+4m=-4m^2+4m\)
Để BPT (1) luôn đúng với mọi x thuộc R thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m^2+4m< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4m\left(m-1\right)< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)>=0\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>=1\\m< =0\end{matrix}\right.\\m< 0\end{matrix}\right.\)
=>m<0
Do đó: m<=0
mà \(m\in Z;m\in\left(-10;10\right)\)
nên \(m\in\left\{-9;-8;...;-1;0\right\}\)
=>Số giá trị nguyên thỏa mãn là 10
Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.
Khi m = 5/2 nghiệm kép của phương trình là
Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.
