Cho phương trình x^2-3x+1Có hai nghiệm là x1;x2Đặt An=x1n+x2n(n>0)a)CMR An+2=3An+1

Cho phương trình x^2-3x+1Có hai nghiệm là x1;x2Đặt An=x1n+x2n(n>0)a)CMR An+2=3An+1 - Anb)CMR An là số nguyênc)CMR An-2 = $(\sqrt{5}+12)n−(\sqrt{5}−12)n2$(√5+12)n−(√5−12)n2d) Tìm n để An-2 Là số chính...

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Anh Mai

20 tháng 7 2016

Cho phương trình x^2-3x+1Có hai nghiệm là x1;x2Đặt An=x1n+x2n(n>0)a)CMR An+2=3An+1 - Anb)CMR An là số nguyênc)CMR An-2 = {(√5+12 )n−(√5−12 )n}2d) Tìm n để An-2 Là số chính...

Anh Mai

20 tháng 7 2016

Anh Mai

19 tháng 7 2016

Anh Mai

19 tháng 7 2016

Cho phương trình

x^2-3x+1

Có hai nghiệm là x₁;x₂

Đặt A_n=x₁ⁿ+x₂ⁿ(n>0)

a)CMR A_n+2=3A_n₊₁ - A_n

b)CMR A_n là số nguyên

c)CMR A_n-2= {(√5+12 )n−(√5−12 )n}2

d) Tìm n để A_n-2Là số chính phương

Cho phương trình x^2-3x+1Có hai nghiệm là x1;x2Đặt An=x1n;x2n(n>0)a)CMR An+2=3Aa+1 - Anb)CMR An là số nguyênc)CMR An-2 = [((căn5 + 1)/2)^n - ((căn5 - 1)/2)^n)]^2d) Tìm n để An-2 Là số chính...

Ngọc Nam

15 tháng 7 2016

Anh Mai

19 tháng 7 2016

kinh quá!

Anh Mai

19 tháng 7 2016

Gõ đề bài sai r

le hieu minh

9 tháng 3 2021

Với mỗi số nguyên dương n≤2008Đặt Sn an bn với a 3 √52 và b 3−√52 CMR với n≥1 ta có Sn−2 √5 12 n− √5−12 n 2

Chu Quang Linh

14 tháng 3 2016

X*2-(2N-1)X+n(n-1) =0

a, giải phương trình khi n =2

b,cmr pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n

c,cmr x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , sao cho x1*2-2x2 +3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi n

Lê Duy

5 tháng 11 2015

a. CMR: A = căn 2 + căn 3 là số vô tỉ

b. Cho căn n là nghiệm của phương trình: x³+ax²+bx+c = 0 ( a, b, c thuộc Q ), n là số tự nhiên không chính phương. Tìm các nghiệm còn lại.

Lê Duy

28 tháng 10 2015

a. CMR: A = căn 2 + căn 3 là số vô tỉ

b. Cho căn n là nghiệm của phương trình: x³+ax²+bx+c = 0 ( a, b, c thuộc Q ), n là số tự nhiên không chính phương. Tìm các nghiệm còn lại

Nguyễn Trọng Kiên

28 tháng 10 2016

AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO

Bài 1;

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + 4^2 là số chính phương

Bài 2; tìm n sao cho n^2 +2n+12 là số chính phương

Bài 3 CMR tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không chính phương

Bangtan Next Top Level

18 tháng 12 2021

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+4²

=(x²+5xy+4y²)(x²+5xy+6y²)+4²

Đặt x²+5xy+5y²=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+4²

A=t²-1²+4²

A=(x²+5xy+5y²)²-1²+4²

Vì x, y thuộc Z suy ra x² thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y²thuộc Z

Suy ra x²+5xy+5y² thuộc Z

Suy ra (x²+5xy+5y²)² là số chính phương

Ta lại có 1² và 4² cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.