K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 3 2022

Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;6n+4\right)\)

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5⋮d\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=5\end{matrix}\right.\)

- Với d=1 \(\Rightarrow\) 2n+3 và 6n+4 nguyên tố cùng nhau nên phân số A không rút gọn được (loại)

- Với \(d=5\Rightarrow2n+3⋮5\)

\(\Rightarrow2n+3=5k\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)=5\left(k-1\right)\)

Do 2 và 5 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow n-1⋮5\)

\(\Rightarrow n-1=5m\)

\(\Rightarrow n=5m+1\)

Vậy với mọi số tự nhiên n có dạng \(n=5m+1\) (\(m\in N\)) thì A rút gọn được

15 tháng 3 2022

K là j ạ thầy

13 tháng 3 2023

gọi ƯC(2n+3;6n+4)=n

để A rút gọn được thì ƯC(2n+3;6n+4) = n( khác 1)

=>2n+3⋮n=>3(2n+3)⋮n=>6n+9⋮n

   6n+4 ⋮n

=>6n+9-6n+4⋮n(vì cả 2 đều ⋮n)

=>5 ⋮n=>nϵƯ(5)={1;5;}

=>vì n phải khác 1 thì A mới rút gọn được

=>n = 5 thì A rút gọn được

2 tháng 3 2022

\(đk:6n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne\dfrac{2}{3}\)

22 tháng 2 2022

\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

3n-11-12-23-34-46-612-12
nloại01loạiloạiloạiloại-1loạiloạiloạiloại

 

c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

n-31-13-39-9
n426012-6

 

27 tháng 2 2023

Có đúng không

 

9 tháng 5 2016

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

11 tháng 2 2022

70=7.2.5

16 tháng 12 2019

23 tháng 2 2023