Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)
\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)
Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên
\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5
Nên C là hợp số
1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu
\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5
Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho
\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số
Vậy C là hợp số
P là hợp số
vi 2001.2002.2003.2004=...1 . ...2 . ...3. ...4=.........4
Cộng thêm 1 là 5 chia hết cho 5
=. P là hợp số
Ta có : P = 2001.2002.2003.2004+1 = (2001.2002.2003.2004)+1 = (......4)+1 = (......5) * 5
vậy P là hợp số
Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1.
a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 102011 chia cho 9 dư 1
Mà 8 chia cho 9 dư 8
Từ 2 điều trên => 102011 + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9
Vậy...
b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}
+ Nếu b = 0 thì ta có:
13a50 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3
=> 9 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {0; 3; 6; 9}
Vậy...
+ Nếu b = 5 thì ta có:
13a55 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3
=> 14 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {1; 4; 7}
Vậy...
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N)
nếu p = 3k+1 thì p+8 = (3k+1)+8 = 3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 (loại)
nếu p = 3k+2 thì p+8 = (3k+2)+9 = 3k +10 có thể là số nguyên tố (chọn)
khi đó p+10= (3k+2)+100=3k+102=3.(k+34) chia hết cho 3
Vậy là hợp số
Vì P > 3 nên P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2.
+Với P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3.( k + 3) chia hết cho 3.
Vì P + 8 vhia hết cho 3 mà P + 8 > 3 nên P + 8 là hợp số ( loại )
+ Với P = 3k + 2 thì P + 100 = 3k + 2 +100 = 3k + 102 =3. (k + 34) chia hết cho 3.
Vì P + 100 chia hết cho 3 mà P + 100 > 3 nên P + 100 là hợp số.
Vậy với P và P + 8 là số nguyên tố ( P > 3) thì P + 100 là hợp số.
pham minh quang sai rồi
Ta có: 2001 . 2002.2003.2004 chữ số tạn cùng là 4 + 1 chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 nên P là hợp số