K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 6 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-m=0\) (1)

\(\Delta'=1+m\)

Để d tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow1+m=0\Rightarrow m=-1\)

\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Để d cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1

\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)-m=0\Rightarrow m=3\)

\(\Rightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;1\right)\\B\left(3;9\right)\end{matrix}\right.\)

b/ Để d cắt (P) tại 2 điểm \(\Rightarrow1+m>0\Rightarrow m>-1\)

\(\Rightarrow x_M+x_N=2\Rightarrow x_I=\frac{x_M+x_N}{2}=1\)

\(\Rightarrow I\) nằm trên đường thẳng \(x=1\)

18 tháng 6 2019

Cảm ơn anh nhiều ạ (dù hơi muộn :3)

PTHĐGĐ là:

x^2-2x+m-1=0

Δ=(-2)^2-4(m-1)=4-4m+4=-4m+8

a: Để (P) và (d) tiếp xúc thì -4m+8=0

=>m=2

=>x^2-2x+1=0

=>x=1

=>y=1

b: Để (P) cắt (d) thì -4m+8>0

=>m<2

a: PTHĐGĐ là:

x^2-2x+m+1=0

Khi x=-1 thì pt sẽ là (-1)^2-2*(-1)+m+1=0

=>m+1+1+2=0

=>m=-4

x1+x2=2

=>x2=2+1=3

 

PTHĐGĐ là:

x^2-2x-m=0(1)

Thay x=-1 vào (1), ta được

(-1)^2-2*(-1)-m=0

=>1+2-m=0

=>m=3

x1+x2=2

=>x2=2-(-1)=3

=>A(-1;1); B(3;9)

12 tháng 6 2017

Bài 1:đường thẳng (d) là y= ax+b 

NHA MỌI NGƯỜI :>>

12 tháng 6 2017

Bài 1: đường thẳng (d) là y=ax+b

NHA MỌI NGƯỜI :>>

a: Khi m=1 thì (d): y=2x-1+2=2x+1

Khi m=1 thì (d'): y=-x-2

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=-x-2

=>3x=-3

hay x=-1

=>y=-2+1=-1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x-1+2m=-x-2m\)

=>3x-1+4m=0

=>3x=1-4m

=>x=(1-4m)/3

Để x dương thì 1-4m>0

hay m<1/4

NV
26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b. 

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)