HG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 1 2021
\(p,q\)nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(q=3k+1\)hoặc \(q=3k+2\)(\(k\inℤ\))
Nếu \(q=3k+1\Rightarrow p=3k+3⋮3\)(loại) nên \(q=3k+2\Rightarrow p=3k+4\).
Nếu \(k\)chẵn thì \(q=3k+2⋮2\)nên \(k\)là số lẻ. Đặt \(k=2l+1,\left(l\inℤ\right)\).
\(p+q=3k+2+3k+4=6\left(2l+1\right)+6=12l+12⋮12\).
MM
2
KN
21 tháng 2 2020
Vì q nguyên tố, q > 3 nên q có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5 \(\left(k\inℕ\right)\)
+)Nếu \(q=6k+1\)thì \(p=q+2=6k+1+2=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)
Mà p > 3 nên p là hợp số (loại)
+)Nếu \(q=6k+5\)thì \(p=q+2=6k+5+2=6k+7\)
suy ra \(p+q=\left(6k+5\right)+\left(6k+7\right)=12k+12=12\left(k+1\right)⋮12\)
Vậy \(p+q⋮12\left(đpcm\right)\)