P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
3
NT
3
24 tháng 8 2018
Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)
Do đó A =B
Vậy A =B
SF
24 tháng 8 2018
A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1
=> A = B
Vậy A=B
NM
1
8 tháng 7 2016
Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)
\(...\)
\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow M< N\)
Ta có :
P = 1 + 3 + 32 + ... + 399 + 3100
3P = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3100 + 3101 )
2P = 3101 - 1
P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)
Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)