Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Do AE là đường chéo hinh vuông nên \(\widehat{BAE}=\widehat{EAD}\Rightarrow\widehat{BAF}=\widehat{FAC}\)
Chúng lại là hai góc nội tiếp chắn cũng BF và FC nên cung FB = FC.
Vậy dây FB = FC, mà \(\widehat{BFC}=90^o\) (Do BC là đường kính) nên tam giác FBC vuông cân tại F.
b) Do ABED là hình vuông nên AE vuông góc BD tại trung điểm mỗi đường. Vậy tam giác BFD cân tại F hay FB = FD.
Do câu a: FB = FC nên FC = FD.
c) Gọi G là giao điểm của CF và tiếp tuyến tại B của đường tròn đường kính BC. Khi đó G cố định.
Gọi H là giao điểm của BE với đường tròn. Ta thấy ngay ABHC là hình chữ nhật nên AC = BH hay cung AC = cung BH.
Khi đó \(\widehat{GBE}=\widehat{AFC}=\widehat{GFE}\) nên tứ giác BFEG nội tiếp. Suy ra E thuộc đường tròn qua ba điểm B, G, F.
Giải bài toán hình Cho (O) đường kính BC và một điểm A nằm trên cung BC sao cho AB>AC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB, vẽ hình vuông BADE,tia AE cắt (O) tại điểm thứ hai F. a) chứng minh BGDC nội tiếp HELP ME PLEASE
