Cho (O) có dây AB. Điểm M di chuyển trên đường tròn. MH vuông góc với AB tại H. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên MA, MB. MD vuông góc với EF \(\left(D\in AB\right)\)a) Khi M thay đổi thì MD luôn...

4

NT

Nguyễn Thị Mai Anh

30 tháng 3 2018

a)

Từ M kẻ tiếp tuyến Mx của (O) nên OA vuông góc với Mx

Ta có tứ giác MEHF là tứ giác nội tiếp => góc MFE=góc MHE₍₁₎

Mà góc MHE=góc MAH₍₂₎ (+góc HMA=90^o)

Từ (1) và (2) => góc MAB = góc MFE

Mặt khác góc MAB=góc BMx (=1/2 số đo cung MB )

=>EF song song với Mx

Om vuông góc Mx => OM vuông góc È

mà MD vuông góc È => o thuộc MD => dpcm

HG

Hương Giang Đỗ

17 tháng 4 2018

làm câu b đi bạn

LB

le bui

2 tháng 5 2017

Cho đường tròn tâm (O) và dây AB, điểm M chuyển động trên đường tròn. Từ M kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D. Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.

1

HG

Hương Giang Đỗ

17 tháng 4 2018

bạn xem của nguyễn thị mai anh nhé

Cho đường tròn tâm O ( không phải là đường kính). Điểm M di động trên cung lớn AB ( M không trùng A, B). Gọi H là hình chiếu của M lên AB. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên MA, MB. Đường thẳng qua M vuông góc với EF cắt AB tại D.a) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố địnhb) Gọi Q, P lần lượt là hình chiếu của D lên MA, MB. Chứng minh...

HB

Hân Boss

23 tháng 4 2017

cho đường tâm O và dây AB,M chuyển động trên đường tròn.Từ M kẻ đường vuông góc với AB tạ H.E,F là hình chiếu của H trên MA và MB.Từ M kẻ vuông góc với EF cắt Ab tại D.a) MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường trònb)...

0

P

porsche

10 tháng 11 2014

Cho đường tròn (O) và dây AB không qua O, điểm M chuyển động trên cung lớn AB. Kẻ MH vuông góc với AB (H nằm giữa A và B). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. a) Cmr: MEHF nội tiếpb)Cmr: ME.MA=MF.MBc) Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB sao cho 1/MA +1/MB đạt gtnn Giúp mình câu c) với...

0

Q

quinnhu

1 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

c: 1/MA+1/MB min

=>(MA+MB)/MA*MB min

=>MA+MB/MH*AB min

=>M là điểm chính giữa của cung AB

ND

Nguyễn Đức Thịnh

20 tháng 6 2017

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F

a)CMR: OE.OM ko đổi.

b) CM đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên d.

0

AL

Ann Lee

4 tháng 11 2017

Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C,D. Một điểm M bất kì trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ MA vuông góc với OA tại A; kẻ MB vuông góc với OB tại B. Gọi H là trung điểm CD; AB cắt MO, OH tại E,F. Chứng minh

a, OE.OM=R²

b, M,E,H,F cùng thuộc một đường tròn

c, Điểm F cố định khi M di chuyển