Question

[Pham Trong Bach]

Cho một hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Trên các cạnh A A ' ;    B B ' ;    C C ' ta lần lượt lấy ba điểm X;Y;Z sao cho A X = 2 A ' X ;    B Y = B ' Y ;    C Z = 3 C ' Z . Mặt phẳng X Y Z cắt cạnh DD' ở tại điểm T. Khi đó tỉ số thể tích của khối X Y Z T . A B C D và khối X Y Z T . A ' B ' C ' D '  bằng bao nhiêu?

A. 7 24

B. 7 17

C. 17 7

D. 17 24

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có:   V A ' B ' C ' D ' . X Y Z T V A ' B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' X A ' A + C ' Z C ' C = 1 2 . 1 3 + 1 4 = 7 24

Cho  V X Y Z T . A ' B ' C ' D ' = 7 ; V A ' B ' C ' D ' . A B C D = 24

 Khi đó V X Y Z T . A B C D = 17 ⇒ k = 17 7 .