PQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow-x^3-x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x-3x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
10 tháng 6 2016
Câu 1
A lớn nhất khi và chỉ khi 9-x nhỏ nhất
=>9-x=số nguyên dương nhỏ nhất(Điều kiện x khác 9)
=>9-x=1
x=8
Vậy với x=8 thì A đạt giá lớn nhất(2012)
Câu 2
Để M thuộc Z thì \(\frac{x^2-5}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)Thuộc Z
=>x2-2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
lần lượt tìm được các x=-1;1
Vậy x=-1;1 thì M thuộc Z
T
14 tháng 10 2018
a) Gọi biểu thức trên là A.
\(ĐK:x\ge0\). Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) (1)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;-2;2;-4\right\}\) nhưng do không có căn bậc 2 của số âm nên:
\(\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\). Thay vào (1) để thử lại ta thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Vậy có 1 nghiệm là x = 0
b) Gọi biểu thức trên là B. ĐK: \(x\ge0\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{2}-5\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}-10}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}-\frac{10}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{10}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Đến đây bạn tiếp tục lập bảng tìm \(\sqrt{x}\) rồi bình phương tất cả các giá trị của \(\sqrt{x}\) để tìm được các giá trị của x nhé!. Nhưng lưu ý rằng làm xong phải thử lại bằng cách thế vào B để tìm nghiệm chính xác nhất nhé!
c) Tương tự như trên,bạn tự làm
d) Tương tự như câu a),bạn tự làm. Mình lười òi =))
Viết: \(M=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
\(M\in Z\)khi và chỉ khi \(x^2-2\)là ước của 3. Ước của 3 là: -3;-1;1;3. Lần lượt ta có:
Vậy x=1 hoặc = -1 thì M nhận giá trị nguyên.
Để M nguyen thi x^2-5 chia het cho x^2-2
ma x^2-5=(x^2-2)-3
Vì x^2-2 chia hết cho x^2-2 suy ra x^2-5 chia hết cho x^2-2 khi và chỉ khi 3 chia hết cho x^2-2
suy ra x^2-2 là ước của 3
suy ra x^2 -2 nhận các giá trị là -3,-1,1,3
Nếu ......
còn lại tự làm ha