Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sai vì
Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song
Theo đề bài ta có: (α) // (β)
a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng
AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)
CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)
⇒ AB // CD (theo định lí)
Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD
a thuộc (Q) suy ra nếu a cắt (P) thì M thuộc giao tuyến của (Q) và (P) hay a thuộc b.
Tuy nhiên a // b suy ra không thể xảy ra trường hợp a cắt (P).
Kết luận: Nếu a không nằm trong (P) và song song với b thuộc (P) thì a song song với (P) hay a và (P) không có điểm chung.
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Vì (α) // (β) // (γ) nên
Mặt khác ta có:
Suy ra:
Vậy A’B’ = 10 và
Vậy B’C’ = 8.
a) (Q) cắt (P) theo giao tuyến b suy ra b thuộc (Q).
Do đó a và b không thể chéo nhau.
b) Vì a // (P) và b thuộc (P) suy ra a và b không thể cắt nhau.
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung d.
Ta có: a // (Q);
a ⊂ (P);
(P) ∩ (Q) = d.
Suy ra a // d.
Tương tự ta cũng có b // d.
Mà a, b, d cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên a // b // d, điều này mâu thuẫn với giả thiết a, b cắt nhau trong (P).
Vậy hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung hay (P) // (Q).
a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;
Suy ra M ∈ (P).
Mà M ∈ (M, a)
Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).
Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)
Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.
Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.
• Ta có: a // (P);
a ⊂ (M, a)
(M, a) ∩ (P) = b’
Do đó a // b’.
Tương tự ta cũng có a // b’’.
Do đó b’ // b’’.
Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;
(M, a) ∩ (P) = b’;
(M, a) ∩ (Q) = b’’;
b // b’’.
Do đó b // b’ // b’’.
Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.
b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).
tham khảo
Ta có:\(a//\left(P\right)\)
\(a//\left(Q\right)\)
\(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)
Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.