Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 2 2019

Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho

A. S = 100 π

B. S = 48 π

C. S = 52 π

D. S = 676 π

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 2 2019

Đáp án D

Ta có:

R = d 2 + M N 2 2 = 25 + 12 2 = 13 ⇒ S = 4 π R 2 = 676 π .

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2018

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D

A. d = 21

B. d = 1

C. d = 3

D. d = 17

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2018

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2019

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho A B = 3 , A C = 4 , B C = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng A. 7 21 π 2 B. 13 13 π 6 C. 20 5 π 3 D. 29 29 π 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2019

Đáp án là D

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 2 2019

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng A. 404 π 5 B. 2916 π 5 75 . C. 404 π 505 75 D. 324 π 5 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 2 2019

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 7 2019

Cho mặt cầu S(O;R) và (P) cách O một khoảng bằng h (0<h<R). Gọi (L) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và (P) có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc (L). Một góc vuông xAy trong (P) quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt (L) ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) cắt mặt cầu ở B. Diện tích ΔBCD lớn nhất bằng A. 2 r r 2 + 4 h 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 7 2019

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 3 2017

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x − y + z = 0 và mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 1 ; 1 và bán kính R = 3. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4. A. 19 B. 2 2 C. 22 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 3 2017

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 7 2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng d : x 1 = y 2 = z + 2 - 2 . Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là: A. S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 7 2018

Chọn B

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2019

Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất? A. m = 5 2 B. m = ± 5 2 2 C. m = 5 2 2 D. m = 10 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2019

Đáp án C

Ta có:

S I M N = 1 2 . I M . I N . sin M I N ^ = 1 2 .5 2 . sin M I N ^ .

Vậy S I M N lớn nhất ⇔ sin M I N ^ = 1

⇔ M I N ^ = 90 0 ⇔ M N 2 = I M 2 + I N 2 ⇔ m = 5 2 2

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 1 2018

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P)+2x+by+cz+d=0 với b,c,d∈Z. Tính S=b+c+d. A. S = -18. B. S = -11 C. S = -24 D. S =...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2017

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P): 2x + by + cz + d = 0 với b,c,d ∈ Z. Tính S = b + c + d . A. S = 18 B. S = -18 C. S = -12 D. S =...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2017

Chọn B.

Bảng biến thiên