M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}+1\right)^2-2x+1}{\left(\sqrt{2x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{2x-1+\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1+\sqrt{x}\left(2x+2\sqrt{2x}+1\right)-2x+1}{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}-\sqrt{x}\left(2x+2\sqrt{2x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-2x+2x\sqrt{x}+2\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-2\sqrt{2x}-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}+3\sqrt{2x}-2x+2x\sqrt{x}}{x\sqrt{2}-2\sqrt{2x}+2x-2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}}\)
DH
4 tháng 4 2020
\(a,M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2x-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}-1}{2x-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x+1}}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}}{2x-1}\right):\left(1+\frac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1-\left(2x+\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)}{2x-1}\right)\)
\(=\left(\frac{-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2x}}{2x-1}\right):\left(\frac{-2\sqrt{x}-2}{2x-1}\right)\)
\(=\frac{-\sqrt{2}x+\sqrt{2x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{-\sqrt{2x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=-\sqrt{2x}\)
\(b,x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
\(x=\frac{1}{2}\left(1+2\sqrt{2}+2\right)\)
\(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2\) vào \(M=-\sqrt{2x}\) ta được:
\(M=-\sqrt{2.\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(M=-1-\sqrt{2}\)
Vậy ..............
TH
1
HN
7 tháng 12 2018
\(\sqrt{2x^2+x-1}-x\sqrt{x+1}-2x-1=x\sqrt{2x-1}\)
Điều kiện: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2+x-1}+2x\sqrt{x+1}+4x+2+2x\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}\right)^2+2x\sqrt{x+1}+x+2+2x\sqrt{2x-1}=0\)
Ta có \(VT>0\) nên vô nghiệm
Bạn ghi lại đề đi bạn, khó nhìn quá