K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2021

\(M=\frac{6}{n-3}\)

a) Để M không là phân số

\(\Rightarrow n-3=0\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) Để M là phân số và có giá trị nguyên

\(\Rightarrow n\ne3\)và \(6⋮n-3\)

\(6⋮n-3\)

\(n-3\in\left\{\pm6;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{9;6;5;4;2;1;0;-3\right\}\)

31 tháng 3 2021

a)Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là p/s thì n-3 = 0 => n=3 

Vậy nếu n=3 thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là phân số.

b) Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số thì \(n\ne3\), \(n\in Z\)và \(-6⋮n-3\)

\(-6⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Lập bảng 

n-31-12-23-36-6
n4351609-3

Vậy nếu \(n\in\left\{0;1;\pm3;4;5;6;9\right\}\),\(n\in Z\)Và \(n\ne3\)thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số và có gtrị nguyên

29 tháng 4 2021

a)n∈Z,n≠2

b)để A là số nguyên thì 2-n∈{1;-1}

           *)2-n=1

                  n=1

          *)2-n=-1

               n=3

        

a) Để A là phân số thì \(2-n\ne0\)

hay \(n\ne2\)

a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6

=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

mà n>6

nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)

b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1

=>ƯCLN(15;n-6)=1

=>n-6<>3k và n-6<>5k

=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)

20 tháng 4 2021

b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

2n - 41-12-23-36-6
2n53627110-2
n5/2 ( ktm )3/2 ( ktm )317/2 ( ktm )1/2 ( ktm )5-1

 

23 tháng 2 2022

Ai giúp mình nhanh với nha

a: Để A là phân số thì n+5<>0

hay n<>-5

b: Để A=-1/2 thì n-1/n+5=-1/2

=>2n-2=-n-5

=>3n=-3

hay n=-1

c: Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-2;-8;1;-11\right\}\)

20 tháng 7 2019

a) Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

\(n-1\)\(1\)\(3\)\(-1\)\(-3\)
\(n\)\(2\)\(4\)\(0\)\(-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)

b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có: 

\(n-6\)\(1\)\(-1\)\(3\)\(-3\)\(5\)\(-5\)\(15\)\(-15\)
\(n\)\(7\)\(5\)\(9\)\(3\)\(11\)\(1\)\(21\)\(-9\)

Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)

28 tháng 1 2022

a, Phân số \(\frac{n+9}{n-6}\) là số tự nhiên <=> \(\left(n+9\right)⋮\left(n-6\right)\)

<=> \(15⋮\left(n-6\right)\)

<=> \(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng, kết luận.

18 tháng 6 2020

a) \(\frac{n+9}{n-6}=\frac{n-6+15}{n-6}=1+\frac{15}{n-6}\)

Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là: 

\(n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)vì n > 6 

=> \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\) thỏa mãn

b) Đặt:  \(\left(n+9;n-6\right)=d\) với d là số tự nhiên 

=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow15⋮d\)=> \(d\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Với d = 3 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮3\\n-6⋮3\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮3\Rightarrow n+24⋮3\Rightarrow n⋮3\)=> Tồn tại  số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)

Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+9⋮5\\n-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮5\Rightarrow n+4⋮5\)=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)

Do đó để phân số trên là tốn giản 

<=> d = 1 =>  \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

Vậy  \(n\ne3k;n\ne5h-4\) với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2