NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 5 2016
ý mình là c/m như thế nào cơ? Bạn làm đầy đủ cho mình nhé!
15 tháng 3 2019
+TH1: \(M>1\)
Ta có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=5.\frac{1}{5}=1\)
\(\Rightarrow M>1\) 1
+TH2: \(M< 2\)
Ta có: \(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}=\frac{5}{3}< \frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow M< 2\) 2
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow1< M< 2\)hay M không phải là số tự nhiên
ND
1
PV
10 tháng 4 2016
1/31 < 1/30
1/32 < 1/30
....
1/60 < 1/30
=>1/31+1/32+1/32+...+1/60 < 30 x 1/30 = 1
Vậy tổng cho không thể có KQ là STN.
TN
1
Dễ thấy M>0.
Ta cần chứng minh M<1.Thật vậy!
\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{45^2}\)
\(< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{44\cdot45}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{44}-\frac{1}{45}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{45}\)
\(< 1\)
\(\Rightarrow0< M< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)