K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2015

a)          ta có công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)

ta có \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2005.2010}\)

\(N=5\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

 \(N=5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)(sử dụng quy tắc dấu ngoặc)

\(N=5\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)-...-\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)

\(N=5\left[\frac{1}{5}-0-0-...-0-\frac{1}{2010}\right]\)

\(N=5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right]\)

\(N=5.\frac{401}{2010}\)

\(N=\frac{401}{402}\)

b)         \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)

               ta thấy      \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11}\)

                                \(\frac{1}{12}

b) Ta có: \(S=\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\frac{2}{6\cdot8}+...+\frac{2}{298\cdot300}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{298}-\frac{1}{300}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{300}=\frac{149}{300}< \frac{200}{300}=\frac{2}{3}\)

hay \(S< \frac{2}{3}\)(1)

Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>...>\frac{1}{300}\)

nên \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{300}\right)>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)\)(vì mỗi ngoặc trên đều có 100 phân số có tử là 1)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{300}>\frac{1}{200}\cdot100+\frac{1}{300}\cdot100\)

\(\Leftrightarrow Q>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{5}{6}>\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

nên \(Q>\frac{2}{3}\)

hay \(\frac{2}{3}< Q\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra S<Q

12 tháng 5 2018

(1/12+3 1/6-30,75).x -8 = (3/5+0,415+1/200):0,01

(1/12+19/6-123/4).x-8=(3/5+83/200+1/200):1/100

-55/2.x-8=51/50:1/100

-55/2.x-8=102

-55/2.x=102+8=110

x=110:-55/2=-4

13 tháng 5 2018

Bạn không làm được bài 2 phần A à?

11 tháng 8 2023

a) Ta có: 

\(A=-3\cdot7\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-13\right)\)

\(A=-21\cdot26\)

\(A=-546\)

\(B=-1\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot5\)

\(B=2\cdot12\cdot5\)

\(B=2\cdot60\)

\(B=120\)

Mà: \(120>-546\)

\(\Rightarrow B>A\)

loading...  loading...  

20 tháng 8 2023

có thể viết ra bằng chữ cho mình được ko

25 tháng 2 2020

a, Ta có : M= 1 - 2 + 3 -4 + 5-6 +... + 19 - 20

                   = ( 1-2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) + ...+ ( 19 - 20 )

                   = ( -1 ) + ( -1 )  + ( -1 ) +...+ (-1 )  ( có 10 số  ( - 1 )

                    = 10 . (-1 )

                  

25 tháng 2 2020

câu b làm sao vậy bạn