Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
- Dựng mặt phẳng chứa B'G và song song với C'D.
- Xác định khối đa diện và tính thể tích bằng cách cộng trừ thể tích các khối đa diện đơn giản.
Cách giải:
Đáp án A
Nối 
chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.
Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE
Gọi S là diện tích 
Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD 
Khi đó 
Suy ra
Đáp án D.
Phương pháp : Dựng thiết diện, xác định hai phần cần tính thể tích.
Sử dụng phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Cách giải : Gọi E = MN ∩ B'C'
Kéo dài MP cắt AB tại D, cắt AA ‘ tại F.
Nối NF, cắt AC tại G.
Do đó thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là NEPDG.
Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ ta có :
Ta có: 
=> D là trung điểm của AB
Dễ dàng chứng minh được ∆ADG đồng dạng ∆A’MN theo tỉ số 1 3
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’B’C’ ta có:
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác A’MN ta có:
Vậy 
=> V 1 V 2 = 49 95
Đáp án C
Ta có: 2 O D 2 = a 2 ⇒ O D = a 2
⇒ S O = O D tan 60 ∘ = a 2 . 3 = a 3 2
Gọi H là hình chiếu của N lên (ABCD) là trung điểm của OC.
Ta có: N H = S O 2 = a 6 4 ; S M B C = S A B C D = a 2
V N . B C M = 1 3 N H . S M B C = 1 3 . a 6 4 . a 2 = a 3 6 12
Ta có:
M D D C . C S C N . N P P M = 1 ⇔ 1.2. N P P M = 1 ⇔ N P P M = 1 2 ⇒ P M M N = 2 3
Ta có: V M . D P Q V M . B C N = P M M N . M D M C . M Q M B = 2 3 . 1 2 . 1 2 = 1 6
⇒ V N p Q D C A = 5 6 V N . B C M = 5 6 . a 3 6 12 = 5 a 3 6 72
Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.
Dựng M K / / A B ' / / C ' D
Khi đó thiết diện là tứ giác
Ta có: V 1 = 1 3 h S 1 + S 1 S 2 + S 2
Trong đó h = H B = a ' S 1 = S B M K = a 2 8 ; S 2 = S C ' D C = a 2 2
Do đó V 1 = 7 24 a 3 ⇒ V 2 = a 3 − V 1 = 17 24 a 3
Vậy V 1 V 2 = 7 17
Đáp án B