Question

[Pham Trong Bach]

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB = 2a, A D = a 3 . Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và (ABCD) bằng 30 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết S B S D = 1 2 a ? 

A. V S . A B C D = a 3 3 .

B.  V S . A B C D = a 3

C.  V S . A B C D = a 3 3 3 .

D.  V S . A B C D = a 7 3 2 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Kẻ S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ ( A B C D )  

Do ∆ S B D  vuông tại S nên H B H D = S B S D 2 = 1 3  

Ta có  B D = A B 2 + A D 2 = a 7

⇒ H D = 3 a 7 4

Mặt khác

 

Ta có  S A B C D = A B . A D = 2 a 3 2

V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 7 2 2